结论前置：雇主支付的工伤赔偿能否主张追偿，需根据具体情况来判断。在一般情况下，雇主无追偿权；但在特定情形下，如第三人侵权或员工存在故意或重大过失时，雇主可能享有追偿权。
一、一般情况下的追偿权分析
在一般的工伤事故中，只要员工的行为不构成故意或者重大过失，雇主在承担工伤赔偿责任后，通常不能向员工追偿。这是因为工伤保险制度的设立旨在保障因工作遭受事故伤害或患职业病的员工获得医疗救治和经济补偿，同时分散雇主的工伤风险。在此情况下，雇主支付工伤赔偿是其应尽的法律义务，不享有追偿权。
二、特定情形下的追偿权分析
第三人侵权导致工伤
- 情形描述：如果员工的工伤是由第三人侵权造成的，如员工在上班途中遭遇交通事故且非本人主要责任，雇主在支付工伤赔偿后，有权在其支付范围内向第三人追偿。这是因为工伤赔偿和侵权赔偿是两种不同的法律关系，员工有权获得双重赔偿，但雇主在支付工伤赔偿后，有权向实际侵权人追偿以弥补其损失。
- 法律依据：
- 《中华人民共和国社会保险法》第四十二条规定：“由于第三人的原因造成工伤，第三人不支付工伤医疗费用或者无法确定第三人的，由工伤保险基金先行支付。工伤保险基金先行支付后，有权向第三人追偿。”虽然该条款直接规定的是工伤保险基金的追偿权，但雇主在垫付工伤待遇后，其法律地位与工伤保险基金类似，可以类推适用该原则。
- 最高人民法院《关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十一条也明确了雇主（用人单位）在承担赔偿责任后的追偿权，即“雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主应当承担赔偿责任。雇佣关系以外的第三人造成雇员人身损害的，赔偿权利人可以请求第三人承担赔偿责任，也可以请求雇主承担赔偿责任。雇主承担赔偿责任后，可以向第三人追偿”。
员工故意或重大过失导致工伤
- 情形描述：若员工在工作中因故意或重大过失（如严重违反操作规程、明知行为可能导致危险却故意为之）给雇主造成损失，雇主在支付工伤赔偿后，有权按照一定比例向员工追偿。但雇主需承担举证责任，证明员工的过错以及赔偿的合理性。
- 法律依据：
- 《工资支付暂行规定》第十六条规定：“因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。经济损失的赔偿，可从劳动者本人的工资中扣除。但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%。若扣除后的剩余工资部分低于当地月最低工资标准，则按最低工资标准支付。”
三、追偿的程序和注意事项
追偿程序：
- 雇主在支付工伤赔偿后，应收集并保存相关证据，如工伤认定决定书、医疗费用发票、赔偿协议等。
- 向致害人（第三人或员工）发出追偿通知，要求其支付相应的赔偿款项。
- 若致害人拒绝支付或无法联系，雇主可以通过民事诉讼途径向法院提起诉讼，要求致害人承担赔偿责任。
注意事项：
- 追偿权的行使应在法律规定的诉讼时效内进行。
- 雇主在追偿过程中应注意保护员工的合法权益，避免因其追偿行为给员工带来不必要的困扰或损失。
- 若员工已经从第三人处获得了部分或全部赔偿，雇主在追偿时应相应扣除这部分赔偿金额，以避免重复赔偿。
四、其他建议
- 完善劳动合同和规章制度：雇主可以在劳动合同或规章制度中明确员工在故意或重大过失导致工伤时的赔偿责任，以便在发生争议时有据可依。
- 加强安全教育和培训：通过加强安全教育和培训，提高员工的安全意识和操作技能，减少工伤事故的发生，从而降低雇主的赔偿风险。
综上所述，雇主支付的工伤赔偿能否主张追偿，需根据具体情况来判断。在一般情形下，雇主无追偿权；但在特定情形下，如第三人侵权或员工存在故意或重大过失时，雇主可能享有追偿权。在行使追偿权时，雇主必须严格遵循法律程序和条件，并充分考虑员工的权益和利益保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。