针对您提出的“工作一年零10天被辞退应该怎么赔偿”的问题，这主要取决于辞退的具体原因。以下是对不同情况下赔偿问题的详细分析：

一、违法辞退的情况

如果用人单位没有法定理由，随意辞退您，这构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，您有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的金额为经济补偿标准的二倍。由于您工作了一年零10天，按照法律规定，经济补偿应按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的，按一年计算。因此，经济补偿为一个月工资，赔偿金则为两个月工资。这里的月工资是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

二、合法辞退的情况

1. 因员工过错被辞退： 如果您存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊等过错情形，用人单位可以合法辞退您且无需支付经济补偿。

2. 非员工过错的合法辞退： 如果您因不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，或其他非您主观过错的合法原因被辞退，用人单位需向您支付经济补偿。由于您工作了一年零10天，经济补偿为一个月工资（按一年计算）。

三、特殊情况的处理

1. 协商一致解除劳动合同： 如果用人单位与您协商一致解除劳动合同，那么经济补偿同样按您在本单位工作的年限计算，您应获得一个月工资的经济补偿。

2. 未签订书面劳动合同： 若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您签订书面劳动合同，您有权要求用人单位每月支付双倍工资差额。但这一主张受一年仲裁时效限制，超期部分可能不再支持。不过，这一情况与您当前的辞退赔偿问题不直接相关，但值得您了解以维护自身权益。

3. 试用期辞退的特殊情况（虽不直接适用于您，但为全面解答提供信息）： 如果您在试用期内被证明不符合录用条件而被辞退，且试用期符合法律规定（如劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月），则通常没有工资补偿。但您已工作一年多，此情况不适用。

四、建议与注意事项

• 在面临被辞退的情况时，您应首先确认公司解除合同的合法性，并了解自己的权益和赔偿标准。
• 如认为公司解雇行为违法，您可要求双倍赔偿，并妥善保留合同、工资单等相关证据。
• 若与公司协商无果，您可向劳动仲裁机构申请仲裁；对仲裁结果不满的，可进一步向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。

综上所述，工作一年零10天被辞退的赔偿情况需根据具体辞退原因来确定。您应了解自己的权益和赔偿标准，以便在必要时采取适当的法律措施来维护自己的合法权益。