结论：工厂干满一个星期不让离职是否合法，需根据具体情况判断，但通常情况下，劳动者有权在提前通知后离职，工厂无正当理由不得阻止。以下从不同角度详细分析：
一、法律对劳动者离职权的规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条：“劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。”这意味着，无论劳动者是否处于试用期，只要提前通知了用人单位，就有权解除劳动合同。因此，如果劳动者已经干满一个星期，且不属于试用期（或虽在试用期但已提前三日通知），那么工厂不让离职的行为是不合法的。
二、工厂不让离职的可能原因及合法性分析
未提前通知：如果劳动者未提前通知工厂就要求离职，工厂有权要求劳动者继续履行合同或承担违约责任（如赔偿因突然离职给工厂造成的损失）。但这并不意味着工厂可以强制劳动者继续工作，而是可以通过法律途径追究劳动者的责任。
合同中有特殊约定：如果劳动合同中有特殊约定，如“劳动者在合同期内不得离职”等，这种约定可能因违反法律强制性规定而无效。因为《劳动合同法》明确规定了劳动者的离职权，任何与之相抵触的合同条款都是无效的。
工厂存在违法行为：如果工厂存在拖欠工资、未提供劳动保护等违法行为，劳动者不仅可以随时离职，还可以要求工厂支付经济补偿金。在这种情况下，工厂不让离职更是毫无依据。
三、劳动者的应对措施
与工厂协商：首先，劳动者可以尝试与工厂协商，说明自己的离职意愿和理由，争取工厂的理解和支持。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，请求劳动监察部门介入调查并处理。
申请劳动仲裁：如果工厂仍然不让离职，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求解除劳动合同并获得相应的经济补偿。
四、注意事项
保留证据：劳动者在离职过程中应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以便在需要时证明自己的权益。
遵守法律程序：劳动者在离职时应遵守法律程序，提前通知工厂并办理相关手续，避免给自己带来不必要的麻烦。
总结与建议：工厂干满一个星期不让离职是否合法，需根据具体情况判断。但无论如何，劳动者都有权在提前通知后离职。如果工厂无正当理由阻止劳动者离职，劳动者可以通过协商、投诉或申请劳动仲裁等方式维护自己的权益。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的建议，可以直接向我咨询。