工厂干一个月不让离职，在一般情况下是违法的。下面我将从多个角度为你详细分析：

一、劳动者的辞职权利

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者拥有解除劳动合同的权利。具体来说：

1. 试用期内：劳动者提前三日通知用人单位，即可解除劳动合同。只要员工履行了提前通知的义务，工厂就无权阻拦其离职。
2. 正式员工：正式员工需提前三十日以书面形式通知用人单位，方可解除劳动合同。员工在履行了这一法定程序后，工厂应当配合办理离职手续，不得限制员工离职。

二、工厂不让离职的违法性

如果工厂不允许员工依法辞职，这实际上是侵犯了劳动者的合法权益，违反了《中华人民共和国劳动合同法》的明确规定。公司没有权力限制员工的辞职自由，员工在履行了提前通知的义务后，有权离职。

三、特殊情形下的合法性探讨

尽管一般情况下工厂不让离职是违法的，但在以下特定情形下，工厂的限制可能具有某种程度的“合理性”（但需注意，这并不意味着完全合法，只是可能存在一些特殊情况需要考量）：

1. 服务期约定：如果工厂为劳动者提供了专项培训费用，并与其签订了服务期协议，劳动者在服务期内提出离职时，工厂有权基于服务期约定要求劳动者承担违约责任。然而，这并不意味着工厂可以完全阻止员工离职，而是可以通过法律途径要求员工支付违约金或赔偿损失。员工仍然有权离职，但可能需要承担相应的经济责任。
2. 竞业限制约定：对于掌握工厂重要商业秘密且处于竞业限制约定有效期内的员工，工厂可以基于保密要求和竞业限制约定，对离职提出合理限制措施，如要求员工在一定期限内不得从事与工厂有竞争关系的工作。但这种情况下，工厂需要支付相应的竞业限制经济补偿，且限制措施必须合理合法，不能过度限制员工的就业权利。

四、劳动者的法律救济途径

如果工厂坚持不允许员工依法辞职，员工可以通过以下途径来维护自己的权益：

1. 向劳动监察部门投诉：员工可以向当地的劳动监察部门反映情况，寻求其帮助和解决方案。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理。
2. 劳动仲裁和法院诉讼：在无法通过协商解决争议的情况下，员工可以申请劳动仲裁或向法院提起诉讼。在这些过程中，员工应保留好相关证据，如辞职报告、与工厂的沟通记录等，以证明自己的合法权益。劳动仲裁机构或法院将根据事实和法律规定，对争议进行裁决或判决。

建议：如果你遇到了工厂不让离职的情况，首先尝试与工厂进行友好协商，明确表达自己的离职意愿和理由。如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。在处理过程中，务必保留好相关证据，以便维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。