关于对方何时能来拿谅解，没有固定时间，这主要取决于对方的态度、案件进展以及双方协商情况。以下从几个方面为你详细分析：
对方的态度和意愿：如果打人者及其家属积极认识到错误，有强烈的和解意愿，可能会在案件进入司法程序前，甚至在警方调查阶段就主动联系你或你的家属，表达歉意并寻求谅解。这种情况下，他们可能会较快地提出拿谅解书的要求。相反，如果对方态度消极，不承认错误，或者对赔偿等问题存在争议，那么他们可能不会主动寻求谅解，甚至可能拖延时间。
案件的进展阶段：案件处于不同的阶段，对方来拿谅解的时间也会有所不同。在警方调查阶段，如果证据充分，对方可能会意识到问题的严重性，从而主动寻求和解。进入检察院审查起诉阶段后，如果对方希望获得从轻处理，也可能会在这个阶段积极寻求谅解。到了法院审判阶段，虽然仍然可以达成和解，但此时对方可能已经面临较大的法律压力，和解的难度和成本可能会增加。
双方协商的情况：谅解书的达成需要双方进行协商，包括赔偿金额、赔偿方式、道歉方式等。如果双方能够就这些问题达成一致，那么对方可能会较快地拿到谅解书。但如果双方在协商过程中存在分歧，或者需要多次协商才能达成一致，那么对方来拿谅解的时间就会相应延长。
给你的建议：
保持冷静和理性：在处理此类事件时，保持冷静和理性非常重要。不要因为情绪激动而做出冲动的决定，也不要因为对方的拖延或态度而失去耐心。
积极与对方沟通：如果对方有和解的意愿，你可以与他们进行沟通，了解他们的想法和诉求，同时也表达你的意见和期望。通过沟通，双方可以更好地理解彼此，为达成和解创造条件。
咨询专业意见：在处理此类法律事务时，咨询专业律师的意见是非常必要的。我可以根据你的具体情况，为你提供针对性的法律建议和帮助，确保你的权益得到充分保障。