针对您提出的“公司购买了工伤意外险，是否可以同时主张公司赔偿跟保险公司赔偿”的问题，以下是我的详细解答：
首先，要明确的是，公司购买的工伤意外险（通常指的是工伤保险）与员工个人可能购买的商业保险（如意外险、健康险、寿险等）在性质上是不同的，它们之间并不冲突，且在符合各自条款的情况下，可以并行提供赔偿。
一、工伤保险与商业保险的并行性
工伤保险：
- 工伤保险是公司为员工购买的法定保险，旨在保障员工在工作过程中因工伤导致的医疗费用、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等费用的支付。
- 当员工发生工伤时，公司应按照工伤保险的相关规定，及时为员工申请工伤认定，并协助员工获得相应的工伤保险赔偿。
商业保险：
- 商业保险是员工个人自愿购买的，如意外险、健康险、寿险等，它们提供了额外的保障，以应对工伤等意外情况导致的经济损失。
- 商业保险的赔偿范围、金额及条件需严格依据保险合同条款确定。只要工伤事故符合商业保险的理赔范围，保险公司就会按合同约定进行赔偿。
二、同时主张公司赔偿与保险公司赔偿的可行性
- 工伤保险赔偿：员工有权根据工伤保险的规定，向公司主张相应的赔偿，包括医疗费用、伤残津贴等。
- 商业保险赔偿：同时，如果员工个人购买了商业保险，且工伤事故符合商业保险的理赔条件，员工也有权向保险公司主张赔偿。
- 并行赔偿：工伤保险与商业保险的赔偿并不互相排斥。员工可以同时享受工伤保险和商业保险的赔偿，以获得更全面的保障。但需要注意的是，具体赔偿金额和范围需根据各自保险合同的条款来确定，避免重复赔偿或遗漏赔偿。
三、申请赔偿时的注意事项
及时报案：
- 发生工伤后，员工应立即向公司报告，并同时向所投保的保险公司报案，了解理赔流程和所需资料。
保留证据：
- 员工应妥善收集和保存工伤事故相关证据，如医院诊断证明、病历、医疗费用清单、工伤认定决定书等，这些是申请理赔的关键依据。
仔细阅读保险条款：
- 员工在购买保险时，应仔细阅读保险合同中的责任范围、免责条款、理赔条件等，确保自己了解并同意合同内容。在申请赔偿时，也需根据合同条款来准备相关材料和证明。
四、法律依据
- 根据《中华人民共和国保险法》的相关规定，投保人应及时通知保险公司保险事故的发生，以确保保险公司能够及时查勘定损并按约定履行给付保险金的责任。
- 同时，工伤保险的相关规定也明确了员工在工伤事故中的权益和赔偿标准。
综上所述，公司购买了工伤意外险后，员工仍然可以主张公司赔偿与保险公司赔偿。但具体赔偿情况需根据工伤保险和商业保险的条款来判断。建议员工在购买保险时详细了解保障范围和赔偿条件，并在发生工伤时及时报案、保留证据，以便在需要时获得充分保障。