针对您提出的“生病住院无儿无女且监护人也去世了，协议是否可以自己签”的问题，这实际上涉及到了老年人意定监护的相关法律制度。以下是我为您提供的详细解答：

首先，要明确的是，即使您没有子女，且原有的监护人已经去世，您仍然有权通过意定监护制度来指定自己的监护人。意定监护是指具有完全民事行为能力的老年人，可以与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人。这样，在您丧失或者部分丧失民事行为能力时，由该监护人履行监护职责。

意定监护的设立流程

1. 协商确定监护人：您可以与愿意担任监护人的个人或组织进行协商，确定监护人的人选。
2. 签订书面协议：与选定的监护人签订书面协议，明确双方的权利和义务，以及监护的具体内容和范围。
3. 公证或见证：为了确保协议的真实性和合法性，建议您对意定监护协议进行公证。公证机构会对协议的真实性、合法性进行严格审核，并告知您该公证的法律意义及可能产生的法律后果。如果您选择不进行公证，也可以邀请居村委、老年人组织、养老服务机构等见证现场情况。

意定监护的优先性

值得注意的是，意定监护在履行监护职责时具有优先性。即使您存在其他具有法定监护资格的人（如远亲等），但只要您已经通过意定监护制度指定了监护人，那么在意定监护关系成立后，意定监护人将优先于法定监护人履行监护职责。

监护人的职责与监督

1. 监护人的职责：监护人应当按照协议约定，履行对您的监护职责，包括照顾您的生活、管理您的财产、代理您进行民事活动等。
2. 监护的监督：为了确保监护人依法履行监护职责，您可以指定监护监督人。监护监督人可以对监护人的行为进行监督，确保监护人履职过程透明、规范。如果发现监护人有不当行为，监护监督人、您的亲朋好友等有关个人或组织都应当及时予以劝阻和制止。

特殊情况下的处理

如果您在生病住院期间需要签署相关协议或文件，但此时您已经丧失或部分丧失民事行为能力，那么应当由您事先指定的意定监护人代为签署。如果此时尚未指定意定监护人，且情况紧急需要立即处理，那么可以由您住所地的居民委员会、村民委员会或者法律明确规定的有关组织（如民政部门）在依法指定临时监护人后，由临时监护人代为签署。

建议与总结

1. 提前规划：为了避免未来可能出现的不便和纠纷，建议您提前通过意定监护制度指定自己的监护人。
2. 咨询专业人士：在设立意定监护过程中，您可以咨询律师或公证机构等专业人士的意见，以确保协议的合法性和有效性。
3. 告知相关人员：为了确保意定监护协议能够得到顺利执行，建议您将协议信息告知民政部门、居村委等相关人员和组织。

总之，即使您没有子女且原有的监护人已经去世，您仍然有权通过意定监护制度来指定自己的监护人，并在需要时由监护人代为签署相关协议或文件。希望这些信息能够对您有所帮助。