在合同纠纷中，对合同是否履行发生争议的，举证责任一般遵循“谁主张，谁举证”的原则，但在特定情况下，举证责任会进行倒置或转移。以下是对此问题的详细解答：
一、基本原则：“谁主张，谁举证”
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十七条的规定，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。这一原则在合同纠纷中具体体现为：
主张合同关系成立并生效的一方：需承担证明合同订立和生效事实的举证责任。例如，提供书面合同、聊天记录、邮件往来等，以证实双方已达成合意且合同已生效。
主张合同关系变动的一方：如主张合同变更、解除、终止、撤销的，应对引起变动的事实承担举证责任。例如，提供补充协议、变更价格的沟通记录等，以证明合同关系的合法变动。
主张合同已履行的一方：对合同是否履行发生争议的，由负有履行义务的当事人承担举证责任。例如，卖方需提供发货单、物流记录、买方签收凭证等，证明其已履行交付义务；买方则需提供转账记录、收据等，证明其已支付货款。
二、特殊情况：举证责任倒置或转移
在某些特殊情况下，法律规定将举证责任转移给对方当事人，或由国家机关承担调查收集证据的责任。这些情况包括但不限于：
新产品制造方法发明专利纠纷：根据《中华人民共和国专利法》的相关规定，当因新产品制造方法发明专利引发合同纠纷时，制造同样产品的单位或个人应承担证明其产品制造方法不同于专利方法的举证责任。
劳动争议纠纷：在劳动争议案件中，如因用人单位作出开除、除名、辞退、解除劳动合同、减少劳动报酬、计算劳动者工作年限等决定而引发争议，由用人单位承担举证责任。用人单位需提供证据证明其决定的合法性及合理性，如员工违反规章制度的证据、规章制度的制定与实施情况等。
法院调查收集证据：在某些难以由当事人举证的客观事实情况下，法院可能依职权或根据当事人的申请，进行调查收集证据，以确保案件的公正审理。例如，涉及环境污染、高度危险作业等特殊领域的合同纠纷，可能因证据收集难度大而需要法院介入。
三、实际操作建议
积极收集证据：无论是原告还是被告，在合同纠纷中都应积极收集并整理相关证据，以确保自己的主张得到支持。证据应合法有效，包括书面证据、证人证言、视听资料等。
了解法律规定：当事人应充分了解举证责任的相关法律规定，以便在案件中合理运用，维护自身权益。特别是要关注特殊情况下举证责任的倒置或转移规定。
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举例说明：在买卖合同中，如果买方主张卖方未交付货物，买方初步需承担举证责任，提供初步证据如订单、付款记录等。但当双方对货物是否交付产生直接争议时，根据法律规定，卖方作为负有交付义务的一方，应承担主要举证责任，证明其已按合同约定完成了交付。若卖方无法提供充分证据证明交付事实，则可能被视为未履行合同义务，需承担相应的法律责任。
综上所述，合同纠纷中的举证责任问题涉及多个方面，当事人应根据具体情况合理运用“谁主张，谁举证”的基本原则及举证责任倒置或转移的特殊规定，以确保案件的公正审理和自身权益的有效保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。