在合同履行方式的举证责任上，一般遵循“谁主张，谁举证”的原则，但具体举证责任的分配会根据案件的具体情况和相关法律规定有所调整。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般原则：“谁主张，谁举证”
在合同纠纷中，当一方主张对方未按照约定的方式履行合同时，通常需要由主张方承担举证责任。这意味着，如果你认为对方没有按照合同约定的方式履行，你需要提供证据来证明这一点，如合同文本、履行过程中的相关记录、沟通记录等。
二、具体举证责任的分配
合同文本作为直接证据：
- 合同文本是证明合同履行方式的最直接证据。如果合同中明确约定了履行方式，那么双方都应按照合同约定来履行。当一方主张对方未按照约定方式履行时，合同文本将成为重要的举证材料。
履行过程中的相关记录：
- 除了合同文本外，履行过程中的相关记录也是重要的证据。这些记录可能包括交货单、收货单、付款凭证、发票、运输单据等。这些证据能够证明合同的实际履行情况，从而帮助判断对方是否按照约定方式履行了合同。
沟通记录作为辅助证据：
- 在合同履行过程中，双方可能会有各种形式的沟通，如邮件、短信、微信等。这些沟通记录可能包含关于合同履行方式的讨论和确认，因此也可以作为辅助证据来证明对方的履行情况。
特殊情况下的举证责任转移：
- 在某些特殊情况下，举证责任可能会发生转移。例如，当一方主张对方未按照约定方式履行合同，但对方能够提供充分证据证明其已经按照约定方式履行时，举证责任可能会转移到主张方，要求其提供相反证据来推翻对方的证据。
- 另外，如果合同中存在格式条款，且格式条款的提供方未尽到提示或者说明义务，导致对方没有注意或者理解与其有重大利害关系的条款的，对方可以主张该条款不成为合同的内容。此时，如果提供方主张该条款有效并要求对方按照该条款履行，则提供方需要承担举证责任，证明其已经尽到了提示或者说明义务。
三、法律建议
完善合同条款：
- 在签订合同时，应尽可能明确、具体地约定合同履行方式，以避免后续纠纷。合同条款应详细、清晰，避免使用模糊、歧义的表述。
保留相关证据：
- 在合同履行过程中，应妥善保留与合同履行相关的所有证据，包括合同文本、履行记录、沟通记录等。这些证据在后续纠纷解决中可能起到关键作用。
及时咨询专业律师：
- 如果遇到合同履行方式方面的纠纷，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
如有任何关于合同纠纷的法律问题，可以直接向我咨询。我将根据你的具体情况，提供全面、专业的法律服务。