公司倒查监控处罚员工是否合法，需分情况讨论：

1. 公司监控的合法性基础：

   • 公司安装监控设备本身并不违法，但必须遵循合法、正当、必要的原则，且不得侵犯员工的隐私权。监控设备的安装位置应限于公共区域或工作场所，避免在更衣室、洗手间等私密空间安装。
   • 公司应事先告知员工监控设备的存在及监控范围，确保员工知情权。若公司未履行告知义务，可能因侵犯员工隐私权而面临法律风险。

2. 倒查监控的合法性分析：

   • 合法情形：若公司因调查特定事件（如员工涉嫌盗窃、违规操作等）而倒查监控，且监控内容直接相关且必要，同时公司已履行告知义务，那么倒查监控并据此处罚员工通常是合法的。
   • 违法情形：若公司无正当理由（如仅因怀疑员工工作态度不端）而倒查监控，或监控内容涉及员工私生活、侵犯隐私权，或公司未履行告知义务，那么倒查监控并据此处罚员工则可能违法。员工有权拒绝不合理的监控，并可向相关部门投诉或寻求法律援助。

3. 处罚员工的合法性要件：

   • 证据充分性：公司处罚员工必须基于充分的证据，包括监控录像、证人证言等。若证据不足或存在瑕疵，公司不得随意处罚员工。
   • 程序正当性：公司处罚员工应遵循正当程序，如听取员工陈述和申辩、告知处罚理由和依据等。若公司未履行正当程序，处罚决定可能被撤销或变更。
   • 处罚合理性：公司处罚员工应合理适度，不得过度处罚或滥用处罚权。处罚措施应与违规行为的性质、情节及后果相适应。

4. 法律后果与建议：

   • 法律后果：若公司倒查监控处罚员工违法，员工有权要求公司撤销处罚决定、恢复名誉、赔偿损失等。同时，公司可能面临行政处罚或民事诉讼等法律风险。
   • 建议：公司应建立健全监控管理制度，明确监控范围、目的和使用方式，并事先告知员工。在处罚员工时，应确保证据充分、程序正当、处罚合理。员工若认为公司处罚不当或侵犯其权益，应及时向相关部门投诉或寻求法律援助。

总结来说，公司倒查监控处罚员工是否合法，取决于监控的合法性、倒查的合理性、处罚的正当性以及证据的充分性等多个因素。若公司在此过程中存在违法行为或不当行为，员工有权维护自己的合法权益。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。