财政供养人员持有非上市公司股份的处理需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若持股行为违反现行法律法规或纪律规定
   根据《中华人民共和国公务员法》第五十九条及《事业单位工作人员处分暂行规定》第十六条，财政供养人员（包括公务员、事业单位人员等）不得从事或参与营利性活动。若其持有非上市公司股份属于“违规从事营利活动”，可能面临以下后果：

   • 行政处分：根据情节轻重，可能受到警告、记过、记大过、降级、撤职或开除等处分；
     
   • 股份处置：需限期转让股份，若未在规定期限内转让，可能被强制收缴或按市场价折价处理；
     
   • 收益追缴：若通过持股获得不当利益（如分红、股权增值），可能被要求退还或上缴国库。
     

2. 若持股行为符合特定例外情形
   部分地区或单位允许财政供养人员在特定条件下持有非上市公司股份，例如：

   • 亲属代持：若股份实际为配偶、子女等亲属所有，但登记在财政供养人员名下，需提供合法代持协议并报备，否则仍可能被认定为违规；
     
   • 历史遗留问题：若持股行为发生在相关禁令出台前，且未通过股份获取利益，可能需补办审批手续或限期退出；
     
   • 政策允许的例外：如科研人员参与科技成果转化持股（需符合《促进科技成果转化法》等规定），或参与国有企业混合所有制改革持股（需经组织批准）。
     

3. 实务操作建议

   • 自查合规性：立即核查持股是否符合单位规定、地方政策及行业纪律要求；
     
   • 主动报告：若持股可能违规，应尽快向单位纪检监察部门说明情况，避免被动查处；
     
   • 合法退出：若需转让股份，应通过合法途径（如协议转让、产权交易所挂牌）完成，并保留交易记录；
     
   • 咨询专业意见：因涉及行政法、公司法、纪律处分等多领域规则，建议结合具体情形（如持股比例、公司性质、资金来源等）进一步分析。
     

提示：财政供养人员的持股行为需平衡个人权益与公职纪律，建议优先以合规性为前提处理。若有复杂情形（如涉及国有资产、跨境持股等），可向我补充细节后进一步探讨。