结论：即使没有视频等直接证据，被关笼子里的狗咬伤后，您仍然可以尝试找狗主人主张权利，但需要收集其他间接证据来支持您的主张。
分析说明：
法律责任基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于动物致人损害的相关规定，动物饲养人或管理人应当对其饲养的动物造成的损害承担侵权责任。这意味着，如果狗咬伤了您，狗主人原则上应当承担赔偿责任。
证据收集的重要性：
- 在没有视频等直接证据的情况下，您需要收集其他间接证据来证明狗咬伤您的事实以及狗与主人之间的关系。这些间接证据可能包括：
- 证人证言：如果有目击者看到狗咬伤您，他们的证言将是非常重要的证据。
- 医疗记录：您就医的记录，包括诊断书、治疗记录等，可以证明您受伤的事实和程度。
- 现场照片：如果可能，拍摄现场照片，显示狗笼、狗以及您受伤的情况。
- 报警记录：如果您在受伤后立即报警，警方的记录也可以作为证据。
主张权利的方式：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与狗主人进行协商，要求其承担赔偿责任。
- 如果协商无果，您可以向人民法院提起诉讼，要求狗主人赔偿您的医疗费、误工费、精神损害抚慰金等损失。
可能的法律后果：
- 如果法院认定狗主人确实存在过错，且您的受伤与狗的行为有直接因果关系，那么狗主人将需要承担相应的赔偿责任。
- 如果证据不足或法院认为狗主人没有过错，那么您可能无法获得赔偿。
行动建议：
- 尽快收集证据：时间越久，证据可能越难以收集。因此，您应尽快采取行动，收集所有可能的证据。
- 咨询专业律师：虽然我可以为您提供一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您在必要时咨询专业律师，以获得更具体的法律指导。
- 保持冷静和理性：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性是非常重要的。避免与狗主人发生不必要的冲突，通过合法途径解决纠纷。
特殊场景：
- 如果狗主人否认狗是其所有或管理，您需要提供更多证据来证明狗与主人之间的关系，比如狗的登记信息、邻居的证言等。
- 如果狗是在被他人挑逗或激怒的情况下咬伤您，那么狗主人的责任可能会相应减轻。但您仍然可以尝试主张部分赔偿，具体取决于案件的具体情况。
总结与展望：
被关笼子里的狗咬伤后，即使没有视频等直接证据，您仍然可以通过收集其他间接证据来主张权利。在处理此类纠纷时，保持冷静、理性并尽快采取行动是非常重要的。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。