公安机关在刑事案件中撤案，主要基于以下几种情形：

1. 没有犯罪事实：

   • 解释：当公安机关经过深入调查后，确认报案所指的犯罪行为实际上并不存在，或者所涉行为不构成犯罪时，应当撤销案件。这可能是因为证据不足、证人证言不可靠、嫌疑人行为不构成犯罪等原因导致。
   • 例子：如一起报案称发生盗窃，但经调查后发现所谓“失窃物品”实际上是报案人自己遗忘放置的位置，这种情况下即属于没有犯罪事实，公安机关应撤案。

2. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪：

   • 解释：即使存在某种行为，但如果该行为的性质、情节和后果都相对较轻，不足以构成犯罪，公安机关应撤销案件。这通常涉及对犯罪构成要件和刑事责任的评估。
   • 例子：如两人因排队发生推搡，一方轻微擦伤，未达到轻微伤标准，且双方事后达成和解，这种情况即可认为情节显著轻微、危害不大，不构成犯罪，公安机关可撤案。

3. 犯罪已过追诉时效期限：

   • 解释：刑法对不同犯罪规定了不同的追诉时效期限。若犯罪已经过了法定的追诉时效期限，则不能再对其进行追诉，公安机关需撤销案件。
   • 例子：如某起盗窃案件，法定最高刑为三年有期徒刑，经过五年后才被发现，且不存在时效中断等特殊情况，此时即符合撤案条件。

4. 经特赦令免除刑罚：

   • 解释：在特殊情况下，国家可能会发布特赦令，对某些犯罪分子免除刑罚。若涉案人员已经被特赦令免除刑罚，公安机关应撤销对其的案件。
   • 例子：如国家发布特赦令，对部分特定类型的轻微犯罪且在押罪犯进行赦免，涉及的刑事案件即应撤案。

5. 犯罪嫌疑人、被告人死亡：

   • 解释：刑事诉讼的目的之一是对犯罪嫌疑人、被告人进行定罪量刑。若其死亡，刑事诉讼就无法继续进行，公安机关应撤案。
   • 例子：如某犯罪嫌疑人在案件侦查过程中突发疾病死亡，此时公安机关即应对该案件撤案。

6. 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉：

   • 解释：这类犯罪包括侮辱罪、诽谤罪（严重危害社会秩序和国家利益的除外）、暴力干涉婚姻自由罪（致使被害人死亡的除外）、虐待罪（致使被害人重伤、死亡的除外）、侵占罪等。只有被害人或其法定代理人提出告诉，司法机关才予以处理。若被害人没有告诉或者撤回告诉，公安机关应撤案。
   • 例子：如甲对乙进行侮辱行为，乙一开始报案，但之后又撤回告诉，此时即符合撤案条件。

7. 其他法律规定免予追究刑事责任的：

   • 解释：这是一个兜底条款。当存在其他法律明确规定免予追究刑事责任的情形时，公安机关也应撤案。这涵盖了所有其他可能的免责情况，确保了法律的全面性和灵活性。

在撤案过程中，公安机关必须严格遵循法定程序：

• 公安机关在撤销案件时，必须确保撤销决定的合法性和合理性，同时及时通知相关当事人和检察机关，以保障司法程序的公正性和透明度。
• 撤案决定应基于充分的调查和证据，避免滥用撤案权力，损害司法公正和当事人权益。

若你对撤案决定有异议，可以采取以下措施：

• 申请复议：对公安机关的撤案决定不服的，可以向上一级公安机关申请复议。
• 寻求法律帮助：如有需要，可以向我这样的专业律师咨询，了解你的权利和可能的救济途径。

希望以上解答能对你有所帮助。如果你有任何其他法律问题，欢迎直接向我咨询。