公安机关撤销刑事案件的条件主要包括以下几种情形：
没有犯罪事实：
- 解释：经过深入调查，公安机关确认并不存在涉嫌的犯罪行为或事实。这可能是由于证据不足、证人证言不可靠、嫌疑人行为不构成犯罪等原因导致。例如，一起报案称发生盗窃，但经调查后发现所谓“失窃物品”实际上是报案人自己遗忘放置的位置，这种情况下即属于没有犯罪事实，公安机关应当撤销案件。
- 法律依据：《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十六条（一）项明确指出，没有犯罪事实的，应当撤销案件。
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：
- 解释：即使存在某种行为，但如果该行为的性质、情节和后果都相对较轻，不足以构成犯罪，公安机关应撤销案件。这通常涉及对犯罪构成要件和刑事责任的评估。例如，两人因排队发生推搡，一方轻微擦伤，未达到轻微伤标准，且双方事后达成和解，这种情况即可认为情节显著轻微、危害不大，不构成犯罪，公安机关应当撤销案件。
- 法律依据：《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十六条（二）项规定，情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，应当撤销案件。
犯罪已过追诉时效期限的：
- 解释：刑法对不同犯罪规定了不同的追诉时效期限。若犯罪已经过了法定的追诉时效期限，则不能再对其进行追诉，公安机关需撤销案件。例如，某起盗窃案件，法定最高刑为三年有期徒刑，经过五年后才被发现，且不存在时效中断等特殊情况，此时即符合撤案条件。
- 法律依据：《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十六条（三）项规定，犯罪已过追诉时效期限的，应当撤销案件。
经特赦令免除刑罚的：
- 解释：在某些特殊情况下，国家可能会发布特赦令，对某些犯罪分子免除刑罚。若涉案人员已经被特赦令免除刑罚，公安机关应撤销对其的案件。例如，国家发布特赦令，对部分特定类型的轻微犯罪且在押罪犯进行赦免，涉及的刑事案件即应撤案。
- 法律依据：《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十六条（四）项规定，经特赦令免除刑罚的，应当撤销案件。
依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：
- 解释：这类犯罪包括侮辱罪、诽谤罪（严重危害社会秩序和国家利益的除外）、暴力干涉婚姻自由罪（致使被害人死亡的除外）、虐待罪（致使被害人重伤、死亡的除外）、侵占罪等。只有被害人或其法定代理人提出告诉，司法机关才予以处理。若被害人没有告诉或者撤回告诉，公安机关应撤案。例如，甲对乙进行侮辱行为，乙一开始报案，但之后又撤回告诉，此时即符合撤案条件。
- 法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条（四）项规定，依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件。
犯罪嫌疑人、被告人死亡的：
- 解释：刑事诉讼的目的之一是对犯罪嫌疑人、被告人进行定罪量刑。若其死亡，刑事诉讼就无法继续进行，公安机关应撤案。例如，某犯罪嫌疑人在案件侦查过程中突发疾病死亡，此时公安机关即应对该案件撤案。
- 法律依据：《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十六条（五）项规定，犯罪嫌疑人死亡的，应当撤销案件。
其他法律规定免予追究刑事责任的：
- 解释：这是一个兜底条款。当存在其他法律明确规定免予追究刑事责任的情形时，公安机关也应撤案。这涵盖了所有其他可能的免责情况，确保了法律的全面性和灵活性。例如，对于某些特定类型的犯罪，如果法律有特别规定免予追究刑事责任，那么公安机关在侦查过程中发现符合这些特别规定的情形时，也应当撤销案件。
- 法律依据：《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十六条（六）项规定，其他依法不追究刑事责任的，应当撤销案件；同时参照《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的相关规定。
总结与建议：
公安机关在撤销刑事案件时，必须严格遵循上述法律规定，确保撤销决定的合法性和合理性。同时，撤销案件的决定也应及时通知相关当事人和检察机关，以保障司法程序的公正性和透明度。如果您或您身边的人遇到相关情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解案件进展和自身权益。作为专业律师，我擅长处理刑事辩护、暴力犯罪、职务犯罪、诈骗犯罪等领域的问题，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。