公安机关行政案件撤案的条件主要包括以下几个方面：

1. 没有违法事实：

   • 解释：经过公安机关的深入调查和取证，若确认当事人并未实施被指控的违法行为，或所谓的“违法行为”实际上并不构成违法，那么公安机关应当撤销案件。例如，经专业机构鉴定，商家所售商品为合格正品，不存在欺诈行为，那么针对该商家的行政处罚案件就应当被撤销。

2. 违法行为已过追究时效：

   • 解释：根据《行政处罚法》等相关法律法规，违法行为在一定的期限内未被发现的，将不再给予行政处罚。这个期限通常是二年，但在涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的情况下，期限可以延长至五年。若违法行为已超过此期限被发现，且不符合延长条件的，公安机关应当撤销案件。

3. 违法行为轻微并及时改正，没有造成危害后果：

   • 解释：若违法行为情节显著轻微，且当事人在公安机关发现前或发现过程中及时改正，并未造成实际危害后果，那么公安机关可以考虑撤销案件。例如，小餐馆未及时悬挂食品经营许可证，但在检查后立即悬挂且未出现食品安全问题，此类情况下公安机关可以撤销案件。

4. 当事人不具备责任能力：

   • 解释：对于需要行为人具备相应责任能力才能处罚的情况，若当事人不具备此能力（如不满十四周岁的未成年人、不能辨认或控制自己行为的精神病人或智力残疾人），那么公安机关应当撤销案件。

5. 违法主体消亡：

   • 解释：在调查过程中，若发现作为当事人的自然人死亡、法人或其他组织终止，且无权利义务承受人或其拒绝承担责任，且未涉及需处罚情形的，公安机关应当撤销案件。

6. 其他依法不应予以行政处罚的情形：

   • 解释：这包括因不可抗力导致违法行为、证据材料灭失无法继续调查、当事人有证据证明无主观过错且法律规定不予处罚等特殊情况。在这些情况下，公安机关也应当撤销案件。

在撤销行政案件的过程中，公安机关还需要遵循一定的程序和保障措施：

• 遵循法定程序：公安机关在作出撤销行政行为的决定时，必须严格遵循法定程序，确保撤销决定的合法性和正当性。
• 出具撤销决定书：公安机关应向相关当事人出具书面的撤销决定书，明确撤销的原因和法律依据。
• 当事人的救济途径：如果当事人对行政处罚决定或撤销决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。

总结来看，公安机关行政案件的撤案条件是多方面的，既包括实体上的条件（如没有违法事实、违法行为已过追究时效等），也包括程序上的要求（如遵循法定程序、出具撤销决定书等）。这些条件和要求的设置，旨在确保公安机关在撤销行政案件时能够做到合法、公正、透明，从而有效维护社会公共利益和当事人的合法权益。如果您在行政案件撤案方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。