已立案的公安机关撤案条件主要包括以下几种情形：

1. 没有犯罪事实

   • 具体解释：经过侦查，发现案件并不存在违法犯罪行为。例如，有人举报某公司涉嫌非法集资，公安机关立案后进行调查，发现该公司的经营活动完全符合法律法规，不存在非法吸收公众存款或集资诈骗等犯罪行为，此时就符合“没有犯罪事实”这一撤案条件。
   • 法律依据：《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十六条第一款第一项明确，经过侦查，发现具有没有犯罪事实的情形的，应当撤销案件。

2. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪

   • 具体解释：虽然存在一定的违法行为，但该行为的情节非常轻微，对社会的危害性极小，根据法律规定不构成犯罪。比如，两人因琐事发生轻微肢体冲突，导致一方受了一点皮外伤，经鉴定为轻微伤，且双方很快达成和解，这种情况下，行为人的行为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪，公安机关可以撤案。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条及《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十六条第一款第一项的规定。

3. 犯罪已过追诉时效期限

   • 具体解释：犯罪行为发生后，在法定的追诉期限内没有被司法机关发现并追究，超过了法律规定的追诉时效。不同刑期的犯罪有不同的追诉时效，例如法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年不再追诉。如果一起故意伤害致人轻伤案件，法定最高刑为三年有期徒刑，在案发五年后公安机关才发现该案件线索并立案侦查，此时就过了追诉时效期限，应当撤案。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑法》第八十七条规定了不同刑期对应的追诉时效期限。《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十六条第一款第二项也明确规定，犯罪已过追诉时效期限的，应当撤销案件。

4. 经特赦令免除刑罚

   • 具体解释：国家在某些特定时期会发布特赦令，对某些犯罪分子免除刑罚执行。当犯罪嫌疑人属于特赦令免除刑罚的范围时，公安机关应当撤案。比如，国家为了庆祝重大节日或纪念重要历史事件而发布特赦令，对部分符合条件的罪犯予以特赦，若某犯罪嫌疑人在此特赦范围内，其涉及的案件就应撤案。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条（虽未直接提及特赦，但特赦属于法定不追究刑事责任事由）及《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十六条第一款第三项规定，经特赦令免除刑罚的，应当撤销案件。

5. 犯罪嫌疑人死亡

   • 具体解释：在侦查过程中，犯罪嫌疑人死亡的，意味着刑事责任主体消灭，无法再对其进行刑事追诉，因此应当撤案。例如，在一起盗窃案件中，犯罪嫌疑人在潜逃过程中意外身亡，公安机关在查明情况后，应当依法撤案。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条规定，犯罪嫌疑人、被告人死亡的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件。《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十六条第一款第四项也对此作出了相应规定。

6. 其他法律规定免予追究刑事责任的

   • 具体解释：除了上述几种情形外，其他法律如果有特别规定某些情况下免予追究刑事责任的，也应当撤案。这需要根据具体的法律法规来确定。例如，某些涉及外交豁免等特殊情况的案件，根据相关国际条约和国内法律规定，可能免予追究相关人员的刑事责任，此时公安机关也应撤案。
   • 法律依据：《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十六条第一款第五项作为兜底条款，规定了其他法律规定免予追究刑事责任的情形，公安机关应当撤销案件。

撤案的程序性要求：

• 公安机关撤案程序：侦查过程中发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，公安机关应报经上级领导审查批准后撤销案件，并写出撤销案件报告。对已被逮捕的犯罪嫌疑人，应立即释放并发给释放证明。

在实际操作中，公安机关会根据具体案件情况和相关法律法规进行综合考虑和判断，以决定是否撤案。如果您有具体的案件情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。