业委会成立后没有备案是不合法的。以下是对这一问题的详细解析：
一、业委会备案的法律依据与重要性
法律依据：
- 根据《物业管理条例》的相关规定，业主委员会在选举产生后，应当在规定期限内（通常为30日内）向物业所在地的区、县人民政府房地产行政主管部门和街道办事处、乡镇人民政府进行备案。这是业委会成立后必须履行的法定义务。
重要性说明：
- 备案是官方对业委会合法地位的一种确认，确保其成立和运作符合法律法规要求。未备案的业委会在法律层面存在瑕疵，可能面临效力争议，甚至在某些情况下被视为无效组织。
- 通过备案，业委会能够获得政府相关部门的认可和支持，便于政府部门进行监督和指导，从而更好地履行职责，开展工作，并促进小区的和谐稳定发展。
二、未备案的不利后果
法律风险增加：
- 未备案的业委会在行使职权时可能无法得到政府部门的认可和支持，其决策和行为容易引发争议。在涉及法律纠纷时，未备案可能导致业委会的主张难以得到充分支持，甚至可能面临法律责任。
实践操作受阻：
- 未备案的业委会在银行开户、申请公共维修资金使用等实际操作上可能会遇到阻碍。银行通常要求提供备案证明等材料才会开设账户，未备案则难以顺利推进这些流程，影响业委会的正常运作。
影响业主权益维护：
- 在物业管理纠纷中，未报备的业委会可能难以证明其代表性和合法性，从而影响其维护业主权益的能力。业主可能因此对业委会的信任度降低，导致业委会的工作难以开展。
三、建议与操作指南
及时备案：
- 业主在成立业委会后，应严格按照《物业管理条例》的规定，及时向相关部门进行备案。这是确保业委会合法、有效运行及保障业主权益的重要措施。
准备完备材料：
- 备案时应提交包括业主大会成立和业主委员会选举情况、业主委员会组成人员名单及其基本情况、管理规约、业主大会议事规则、业主大会会议记录和会议决定等相关材料。这些材料是备案审核的重要依据，必须真实、准确、完整。
积极沟通与合作：
- 在备案过程中，业委会应积极与政府相关部门沟通合作，确保备案手续顺利完成。如有任何疑问或困难，应及时向相关部门咨询并寻求帮助。
综上所述，业委会成立后必须按规定及时报备，以确保其合法性、有效运行及保障业主权益。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。