结论：在公司工作1个月7天未签劳动合同被辞退，公司应支付未签劳动合同的双倍工资差额以及可能的违法解除劳动合同的赔偿金。具体分析如下：

1. 未签劳动合同的双倍工资差额

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
   • 计算方式：由于您在公司工作了1个月7天，其中第一个月公司无需支付双倍工资（因为法律允许有一个月的宽限期来签订劳动合同），但从第二个月开始（即您工作的第7天起算，若这7天跨越了第二个月，则从第二个月的第一天起算），公司应支付您双倍的工资。具体来说，若您这7天中有X天属于第二个月，则公司应支付这X天（以及后续若继续未签合同的工作天数）的双倍工资差额。但在此案例中，由于您仅工作了1个月7天，且未跨越完整的第二个月（假设一个月按30天算），则公司应支付的是从第31天起至第37天（即7天中属于第二个月的部分，若全部7天均属第二个月则全额计算）的双倍工资差额，实际操作中，由于未跨越完整月份，通常会按实际工作天数计算双倍工资差额，即支付您这7天（若均属未签合同期间）中应得工资的一倍作为赔偿（因为另一倍工资您已正常领取）。但更精确的计算是，若您月工资为W，则公司应额外支付您\(W \div 30 \times 7\)（若7天均属未签合同期间）作为双倍工资差额（此处为简化计算，实际可能需根据具体月薪构成和出勤情况调整）。不过，从实务操作角度，更常见的是直接认定从入职满一个月的次日起，公司需支付双倍工资，因此您至少有权要求公司支付从第31天起至离职日（第37天）这7天中，除已支付工资外，再额外支付相当于这7天工资的金额作为双倍工资差额的一部分（若严格按月计算，则可能涉及日工资的计算，即\(月工资\div21.75\times未签合同天数\)，但此处为简化说明，采用\(W \div 30 \times 7\)的估算方式）。简而言之，公司应支付您这7天（若均属未签合同期间）中至少相当于7天工资的额外金额作为双倍工资差额的赔偿。
   • 特殊情况：如果公司能证明未签劳动合同是您的过错导致的，比如您拒绝签订，那么公司可能无需支付双倍工资。但这种情况需要公司举证。

2. 违法解除劳动合同的赔偿金

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。”以及第八十七条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”
   • 计算方式：若公司无法证明其辞退您的行为是合法的（比如无法证明您存在严重违反公司规章制度等情形），则公司的行为构成违法解除劳动合同。此时，公司应支付您经济补偿标准的二倍作为赔偿金。经济补偿标准根据您在公司的工作年限和月工资来确定。由于您在公司工作了1个月7天，工作年限不满六个月，因此经济补偿为半个月工资。所以，违法解除劳动合同的赔偿金为一个月工资（即半个月工资的两倍）。若您月工资为W，则赔偿金为W。

综合建议：

• 您有权要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金。
• 在与公司协商无果的情况下，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在申请劳动仲裁前，建议您收集好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明您与公司存在劳动关系以及公司未签劳动合同和违法解除劳动合同的事实。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。