结论：在事业单位工作20年未签合同的情况下，您与单位之间已形成事实劳动关系，且依法应视为已订立无固定期限劳动合同。关于应签劳动合同还是劳务合同的问题，您应与单位签订的是劳动合同，而非劳务合同。以下从多个角度为您详细分析：

一、法律关系的认定

1. 事实劳动关系：根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。即使未签订书面劳动合同，只要存在用工事实，即形成事实劳动关系。您在事业单位工作20年，显然已形成了稳定的事实劳动关系。

2. 无固定期限劳动合同：根据《劳动合同法》第十四条，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。因此，您与单位之间已依法视为订立了无固定期限劳动合同。

二、劳动合同与劳务合同的区别

1. 劳动合同：是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。它受到《劳动法》、《劳动合同法》等法律法规的严格保护，劳动者享有劳动报酬、社会保险、福利待遇、休息休假、劳动安全卫生保护等权益。

2. 劳务合同：通常是指提供劳务一方与接受劳务一方以书面、口头或者其他形式达成协议，由提供劳务一方向接受劳务一方提供一次性的或者是特定的劳动服务，接受劳务一方依照约定向提供劳务一方支付报酬而形成的一种民事法律关系。劳务合同不受《劳动法》、《劳动合同法》的调整，双方的权利义务主要依据合同约定和《民法典》的相关规定。

关键区别：劳动合同下，劳动者与用人单位之间存在管理与被管理的关系，劳动者享有劳动法的全面保护；而劳务合同下，双方是平等的民事主体，主要依据合同约定履行义务，不享有劳动法的全面保护。

三、您的权益保障与建议

1. 权益保障：

   • 您作为事业单位的员工，享有与正式员工同等的劳动报酬、社会保险、福利待遇等权益。
   • 若单位存在未依法支付劳动报酬、未提供劳动保护或劳动条件等违法行为，您有权依法解除劳动关系并获得经济补偿。
   • 在工作过程中发生工伤事故，您有权申请工伤认定并享受工伤保险待遇。

2. 建议措施：

   • 与单位沟通协商：首先尝试与单位友好协商，提出完善劳动合同手续、解决社保等问题的合理诉求。
   • 收集证据：收集能够证明与单位存在劳动关系以及工作年限、工资待遇等方面的证据，如工资流水、工作证、考勤记录等。这些证据在后续可能出现的劳动纠纷处理中至关重要。
   • 寻求法律帮助：如果与单位协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在必要时，也可以聘请专业律师提供法律支持和帮助。

四、注意事项

• 在主张权益时，确保提供的证据真实、有效。
• 了解相关法律法规，明确自己的权益和维权途径，避免因不了解法律而错失维权时机。
• 保持冷静、理性，避免采取过激行为或言论，以免影响维权效果。

综上所述，您在事业单位工作20年未签合同的情况下，应与单位签订的是劳动合同而非劳务合同。您享有劳动法的全面保护，并可通过合法途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。