结论前置：当劳动仲裁机构不受理劳动争议案件时，您确实有权依法向人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益。这一权利主要受到《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》和《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》等相关法律的支持和保障。
一、法律依据详解
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》
- 第五条：明确了劳动争议处理的基本程序，即协商、调解、仲裁、诉讼的顺序。对仲裁裁决不服的，除本法另有规定外，可以向人民法院提起诉讼。虽然此条主要针对仲裁裁决后的诉讼程序，但结合整体立法精神，同样适用于仲裁不予受理的情形。
- 第二十九条：具体规定了劳动仲裁委员会在收到仲裁申请后的处理方式。若认为不符合受理条件，应书面通知申请人不予受理，并说明理由。此时，申请人可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。这是直接赋予申请人在仲裁申请不被受理时的司法救济权利。
《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》
- 第六条：对于劳动仲裁机构以不属于劳动争议为由不予受理的情况，人民法院应根据实际情况予以处理，若属于劳动争议案件或人民法院主管的其他案件，则应受理。
- 第七条：对于劳动仲裁机构以主体不适格为由不予受理的情况，若经审查确属主体不适格，人民法院不予受理；已受理的，裁定驳回起诉。但这一条款也隐含了，如果主体适格，则人民法院应当受理。
二、起诉流程与注意事项
- 起诉流程：您需向人民法院递交起诉状，并按被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
- 准备材料：在提起诉讼前，您应确保已准备好充分的证据材料，如仲裁申请书副本、不予受理通知书、身份证明及基础证据（如工资流水、考勤记录等），以支持您的诉讼请求。
- 注意时效：劳动仲裁申请有时效限制，同样地，提起诉讼也需在法律规定的期限内进行。一般来说，您需要在收到不予受理通知书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
三、劳动仲裁不予受理的常见情形及应对
劳动仲裁委员会可能因以下情形而不予受理劳动争议案件：
- 申请人不具有主体资格；
- 申请人与争议无直接利害关系；
- 争议内容不属于劳动仲裁委员会的受案范围；
- 争议不属于该仲裁委员会的管辖；
- 仲裁申请已超过法律规定的时效；
- 申请书及有关材料不符合要求。
应对建议：
- 针对主体资格问题，您需要确认自己是否具备申请仲裁的主体资格，如是否为劳动合同的一方当事人。
- 针对争议内容不属于受案范围的问题，您需要明确争议内容是否属于劳动争议的范畴，如是否涉及劳动关系确认、工资支付、解除劳动合同等。
- 针对时效问题，您需要确保自己的仲裁申请未超过法律规定的时效期限。
- 针对申请书及有关材料不符合要求的问题，您需要仔细核对申请书及有关材料，确保符合仲裁委员会的要求。
四、实例说明
假设您因与用人单位就工资支付问题发生争议，向劳动仲裁委员会申请仲裁，但仲裁委员会以“争议内容不属于劳动仲裁委员会的受案范围”为由不予受理。此时，您可以根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十九条和《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第六条的规定，向人民法院提起诉讼。在起诉时，您需要提交仲裁申请书副本、不予受理通知书、身份证明及工资流水等证据材料，以支持您的诉讼请求。
综上所述，当劳动仲裁机构不受理您的劳动争议案件时，您完全有权依法向人民法院提起诉讼。在提起诉讼前，请确保您已准备好充分的证据材料，并仔细审查自身是否符合起诉条件。如果您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。