结论：检察院批捕后又退回公安，并不意味着批捕决定被撤销或失效，批捕状态仍然持续，但后续是否批捕或维持逮捕状态需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、批捕决定的法律效力和程序
批捕决定的作出：
- 检察院在审查公安机关提请批准逮捕的案件后，若认为有证据证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，且可能判处徒刑以上刑罚，同时犯罪嫌疑人具有社会危险性，如可能逃跑、自杀、串供、毁灭证据或继续犯罪等，会作出批准逮捕的决定。
批捕决定的执行：
- 公安机关在接到检察院的批捕决定后，必须立即执行逮捕程序，将犯罪嫌疑人羁押。
批捕决定的法律效力：
- 批捕决定一旦作出，即具有法律效力，犯罪嫌疑人将被依法羁押，等待后续的侦查、审查起诉和审判程序。
二、检察院退回公安的可能情况
补充侦查：
- 检察院在审查案件时，若认为案件证据不足或需要进一步调查，可能会将案件退回公安机关进行补充侦查。这并不意味着批捕决定被撤销，而是为了完善证据链，以便更好地进行后续的审查起诉工作。
发现新情况或新证据：
- 在侦查过程中，若公安机关发现新的情况或证据，可能涉及犯罪嫌疑人的定罪量刑或社会危险性的变化，此时检察院可能会根据新情况或新证据对案件进行重新评估，并可能作出新的决定，但这并不直接影响已作出的批捕决定的法律效力。
三、退回公安后批捕状态的处理
批捕状态持续：
- 检察院退回公安进行补充侦查，并不改变犯罪嫌疑人已被批捕的状态。犯罪嫌疑人仍然被依法羁押，等待后续的侦查、审查起诉和审判程序。
可能撤销或变更逮捕决定：
- 在补充侦查过程中，若公安机关发现不应当逮捕的情况（如不存在犯罪事实、情节显著轻微不构成犯罪，或证据发生变化不符合逮捕条件等），必须立即释放犯罪嫌疑人，并发给释放证明。此时，批捕决定被实际撤销。
- 若检察院在审查补充侦查后的案件时，认为对犯罪嫌疑人不应当逮捕（如犯罪嫌疑人属于依法不负刑事责任的精神病人，且不具有社会危险性），也会撤销逮捕决定，并通知公安机关立即释放。
四、法律建议
对于犯罪嫌疑人及其家属：
- 若犯罪嫌疑人已被批捕并退回公安进行补充侦查，建议积极配合公安机关的调查工作，提供有利证据以证明自己的清白或减轻罪责。
- 同时，可以咨询专业律师，了解案件进展和可能的法律后果，以便更好地维护自己的合法权益。
对于公安机关：
- 在接到检察院的退回侦查通知后，应认真对待，积极补充侦查，以尽快完善证据链。
- 若发现不应当逮捕的情况，必须立即释放犯罪嫌疑人，并发给释放证明，以避免违法羁押和侵犯犯罪嫌疑人合法权益的风险。
总结来说，检察院批捕后又退回公安，并不意味着批捕决定被撤销或失效。批捕状态仍然持续，但后续是否批捕或维持逮捕状态需根据补充侦查的结果和案件的具体情况进行综合判断。若您或您身边的人遇到此类情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体和专业的法律建议。