批捕是由检察院决定的，公安机关负责执行。以下是对此结论的详细解释：
法律依据与职责划分
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查过程中，如果认为犯罪嫌疑人符合逮捕条件，会向同级人民检察院提请批准逮捕。人民检察院在收到提请后，会对相关材料进行严格审查，并根据案件具体情况作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。这一法律条文明确了检察院在批捕过程中的决定性作用，以及公安机关在执行逮捕措施中的职责。
批捕流程
提请批捕：公安机关在侦查过程中，如果认为犯罪嫌疑人有逮捕必要，会向检察院提请批捕，并提交提请批准逮捕书及相关案卷材料和证据。
审查决定：检察院在接到提请后，会进行审查。审查过程中，检察院可以讯问犯罪嫌疑人，询问证人等诉讼参与人，并听取辩护律师的意见。如果检察院认为有证据证明有犯罪事实，且犯罪嫌疑人可能判处徒刑以上刑罚，并有逮捕必要，会作出批准逮捕的决定。
执行逮捕：一旦检察院决定批准逮捕，公安机关将负责执行逮捕措施。执行逮捕时，必须向被逮捕人出示逮捕证，并责令被逮捕人在逮捕证上签名（盖章）或按手印。
特殊情况说明
虽然批捕的决定权主要由检察院行使，但在某些特殊情况下，法院也有权决定逮捕。这主要是在审判阶段，对于某些违反法庭秩序、严重妨碍司法审判活动，或者有逃跑、毁灭证据等可能影响审判顺利进行的行为的被告人，法院可以根据案件的具体情况决定逮捕。然而，这并不改变检察院在批捕过程中的主要决定性作用。
综上所述，批捕是由检察院负责审查和决定的，公安机关则负责执行逮捕措施。这一制度设计旨在确保逮捕行动的合法性和正当性，保护犯罪嫌疑人的合法权益。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。