结论：在此情况下，赔偿责任的承担需根据具体情况来判断，可能是临时服务员个人承担，也可能是其雇主（如餐厅、酒店等）承担，或者双方根据过错程度分担责任。
分析说明：
临时服务员个人责任：
- 如果临时服务员在提供服务过程中，因个人疏忽或故意行为导致客人衣服被烧坏，且该行为超出了其工作职责范围或违反了基本的安全操作规范，那么临时服务员可能需要个人承担赔偿责任。
- 例如，服务员在未经允许的情况下私自使用明火，导致客人衣服被烧，这种情况下，服务员应负主要责任。
雇主责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。
- 如果临时服务员是在执行工作任务过程中（如正常提供餐饮服务时）不慎烧坏客人衣服，且该行为属于其工作职责范围内的合理行为，那么雇主（如餐厅、酒店等）应承担赔偿责任。
- 雇主在承担赔偿责任后，如果认为服务员存在过错，可以向服务员追偿。
双方分担责任：
- 在某些情况下，可能存在双方都有过错的情况。例如，服务员虽然是在执行工作任务，但操作不当；而客人也可能存在一定程度的疏忽（如未将衣服妥善放置）。
- 在这种情况下，根据双方的过错程度，可能由双方分担赔偿责任。
特殊场景：
- 如果临时服务员是独立承包某项服务（如独立提供烧烤服务），且与雇主之间不存在劳动关系，那么在这种情况下，服务员可能需要个人承担全部赔偿责任。
行动建议：
- 对于临时服务员而言，应立即向雇主报告此事，并配合雇主处理后续事宜。同时，应反思自己的行为，避免类似事件再次发生。
- 对于雇主而言，应首先安抚客人情绪，并尽快与客人协商赔偿事宜。同时，应对服务员进行安全教育和培训，提高其安全意识和操作技能。
- 如果双方无法就赔偿事宜达成一致，客人可以选择通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
后续思考依据：
- 在处理此类纠纷时，应充分考虑双方的过错程度、行为性质、损害后果等因素，以公平、合理地确定赔偿责任。
- 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
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