结论：在续期新签的借款合同中，若担保人已经签名但借款人没有签名，该借款合同本身的效力需分情况讨论，而担保合同或担保条款则因借款人未签名（间接影响担保人担保意思表示的完整性，但直接原因是担保人虽签名但缺少借款人合同成立这一前提下的对应担保需求确认）而通常不成立。以下是对此问题的详细分析：

一、借款合同本身的效力

1. 一般情况下可能不成立：

   • 借款合同是出借人与借款人之间关于借款权利义务的约定。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。因此，在借款人未签名的情况下，借款合同可能因缺少一方当事人的意思表示而不成立。但这里需要注意的是，如果出借人已经履行了主要义务（如提供了借款），且借款人接受了，那么该合同仍然可以成立。不过，在您描述的情形中，并未提及出借人是否已履行主要义务，所以我们主要讨论的是合同书形式下的成立问题。

2. 特殊情况可能有效：

   • 如果出借人和借款人在之前的合同中或者通过其他方式明确约定了续期借款的相关条款，并且这些条款不违反法律、行政法规的强制性规定，那么即使在新签的借款合同上借款人未签名，该借款合同也可能基于之前的约定而有效。但这种情况较为特殊，且需要充分的证据来支持。

二、担保合同或担保条款的效力

1. 担保合同未成立：

   • 担保合同是主债权债务合同的从合同，其成立需要担保人作出明确的意思表示，并且这种意思表示通常需要与主合同（即借款合同）的成立和生效相关联。在借款人未签名的情况下，借款合同可能未成立或效力存疑，这间接影响了担保合同的成立。更重要的是，担保人虽然签名了，但担保合同的成立还需要出借人（债权人）的接受和确认，以及借款人作为主债务人的存在和确认。在借款人未签名的情况下，担保合同的成立缺乏必要的前提。

2. 不承担担保责任：

   • 由于担保合同未成立，担保人无需按照担保合同的约定承担担保责任。即使借款合同履行过程中出现借款人不能按时还款等情况，出借人也不能要求未签字的借款人（实际上借款人未签字导致合同可能未成立）或已签名但担保合同未成立的担保人承担还款责任。

三、特殊情况的考量

• 实际履行与接受：

  • 尽管在借款人未签名的情况下担保合同通常不成立，但如果担保人已经实际履行了担保合同中的主要义务（如向出借人提供了担保物或担保金），且出借人表示接受的，那么可能视为担保合同已经通过实际行为成立并生效。但这种情况需要充分的证据来支持，并且在实际操作中较为少见。

• 其他证据证明担保意思：

  • 在某些情况下，如果有其他证据（如录音、证人证言、电子邮件、短信等）能够充分证明担保人对该借款确实提供了担保，并且这种担保意思表示是与借款人协商一致后作出的，那么尽管借款合同上借款人未签名，法院也可能根据这些证据认定担保关系成立。但这种情况同样需要充分的证据来支持，并且存在较大的法律风险和举证难度。

四、建议与总结

• 确保合同成立与生效：

  • 为避免不必要的法律纠纷，建议当事人在涉及借款合同和担保合同时，务必确保所有相关方都已签字或盖章，并保留好相关证据。特别是借款人作为主债务人，其签名是借款合同成立和生效的关键。

• 明确合同条款：

  • 在签订借款合同时，应明确合同条款，特别是关于合同生效条件和担保责任的约定。如果涉及续期借款，应在原合同中或通过其他方式明确约定续期的相关条款和条件。

• 咨询专业律师（此处在回答中不直接体现，但实际服务中可提供）：

  • 如果您在签订或履行借款合同过程中遇到任何法律问题或疑虑，建议及时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。

综上所述，续期新签的借款合同中若担保人已经签名但借款人没有签名，该借款合同本身的效力可能不成立或存疑，而担保合同或担保条款则通常不成立。为确保各方权益得到充分保障，请务必在签订合同时确保所有相关方都已签字或盖章，并明确合同条款。