结论：在没有合同的情况下，供应商私自涨价，您通常可以不认账，但具体还需根据交易习惯、实际履行情况以及双方沟通记录等因素综合判断。

1. 合同法的原则与规定

• 合同形式与内容：根据《中华人民共和国民法典》合同编的相关规定，合同可以是书面形式、口头形式或者其他形式。虽然书面合同更具明确性和证据力，但口头合同或其他形式的合同（如通过电子邮件、短信等确认的交易）同样具有法律效力。
• 合同变更：合同的变更需要双方协商一致，并通常需要以书面形式确认。供应商单方面涨价，未经您同意，不构成合同的变更。

2. 交易习惯与实际履行情况

• 交易习惯：如果双方长期存在稳定的交易习惯，且该习惯未违反法律、行政法规的强制性规定或公序良俗，那么该习惯可以作为确定合同内容的依据。如果供应商一直按照固定价格供货，突然涨价可能违反了交易习惯。
• 实际履行情况：如果供应商已经按照原价供货，且您已经接受并支付了货款，那么这可以视为双方对原价格的认可。供应商后续涨价，您有权拒绝。

3. 双方沟通记录与证据收集

• 沟通记录：保留与供应商的所有沟通记录，包括邮件、短信、微信聊天记录等，这些记录可能包含双方对价格的约定、变更的讨论等，是判断合同内容及变更的重要依据。
• 证据收集：如果供应商坚持涨价，您可以要求其提供涨价的合理依据，并收集相关证据以支持您的立场。例如，市场价格波动情况、成本增加情况等，但这些并不构成供应商单方面涨价的合法理由，除非双方合同中有明确约定。

4. 可能的法律后果与应对策略

• 法律后果：如果供应商坚持涨价并拒绝按照原价供货，您有权拒绝支付涨价部分的货款，并可以要求供应商继续履行合同或承担违约责任。如果供应商的行为构成欺诈或胁迫，您还可以考虑解除合同并要求赔偿损失。
• 应对策略：首先，与供应商进行友好协商，尝试达成新的价格协议或维持原价。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁。在诉讼或仲裁过程中，您需要提供充分的证据来支持您的立场。

5. 特殊情况下的考虑

• 紧急情况或特殊需求：如果您因紧急情况或特殊需求必须接受供应商的涨价，那么您可以在接受涨价的同时，与供应商协商签订补充协议，明确涨价的原因、幅度、期限等，以避免后续纠纷。
• 长期合作与关系维护：如果供应商是您的长期合作伙伴，且您希望维护良好的合作关系，那么您可以考虑在合理范围内接受一定的涨价，但应确保涨价的合理性和透明度，并签订书面协议以明确双方的权利和义务。

建议：在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您对法律程序或证据收集等方面存在疑问或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。