结论：在用人单位委托第三方人力公司与劳动者签订劳动合同的情况下，劳动者仍然算作用人单位的员工，但具体劳动关系和责任归属需根据实际情况和法律规定综合判断。
分析说明：
法律关系的本质：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。即使劳动合同是由第三方人力公司代为签订，但合同的实际履行方（即用人单位）和劳动者之间的劳动关系并未因此改变。
- 第三方人力公司在此情况下通常扮演的是“劳务派遣”或“人力资源服务”的角色，它们负责劳动合同的签订、管理以及部分人事事务的处理，但并不改变劳动者与用人单位之间的实质劳动关系。
实际用工关系的判断：
- 判断劳动者是否属于用人单位的员工，关键在于实际用工关系的存在。如果劳动者实际上是在用人单位的指挥、管理下从事工作，接受用人单位的劳动纪律和规章制度的约束，并从用人单位处获得劳动报酬，那么劳动者就应当被视为用人单位的员工。
- 第三方人力公司的介入，并不改变这一实际用工关系。劳动者仍然需要遵守用人单位的规章制度，完成用人单位分配的工作任务，并接受用人单位的考核和管理。
责任归属的明确：
- 在劳动关系中，用人单位承担着对劳动者的劳动保护、劳动条件提供、劳动报酬支付等法定义务。这些义务并不因为劳动合同的签订方是第三方人力公司而转移或减轻。
- 如果劳动者在工作中遭受损害或发生纠纷，用人单位仍然需要承担相应的法律责任。当然，如果第三方人力公司在合同签订或管理过程中存在过错，也可能需要承担一定的连带责任或补充责任。
特殊场景下的考量：
- 在某些特殊情况下，如劳务派遣中，劳动者可能与劳务派遣单位（即第三方人力公司）签订劳动合同，但被派遣至实际用工单位（即原用人单位）工作。此时，劳动者与劳务派遣单位之间存在劳动关系，但与实际用工单位之间也存在一种特殊的用工关系。然而，这并不改变劳动者在实际上是为实际用工单位工作的事实，也不免除实际用工单位对劳动者的法定义务。
行动建议：
- 对于劳动者而言，如果与第三方人力公司签订了劳动合同但实际在用人单位工作，应当明确自己的劳动关系归属，了解自己的权利和义务。在发生纠纷时，可以根据实际情况选择向用人单位或第三方人力公司主张权利。
- 对于用人单位而言，如果选择通过第三方人力公司招聘和管理员工，应当明确双方的权利和义务划分，确保劳动者的合法权益得到保障。同时，也应当加强对第三方人力公司的监督和管理，防止其因管理不善或过错行为给用人单位带来法律风险。
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