结论：单辞退超过60岁但没有退休的农民工，是否给予经济补偿，需根据具体情况判断，主要看辞退的原因以及是否签订了劳动合同、是否缴纳了社会保险等因素。

分析如下：

1. 如果农民工与用人单位签订了劳动合同，且用人单位因非法定原因辞退：

   • 在这种情况下，即使农民工超过60岁，但由于未享受养老保险待遇或领取退休金，仍然被视为劳动关系中的劳动者。
   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位非因法定原因辞退劳动者的，应当支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 如果农民工与用人单位未签订劳动合同，但存在事实劳动关系，且用人单位因非法定原因辞退：

   • 即使没有书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，用人单位辞退劳动者时，也应当遵循《劳动合同法》的相关规定。
   • 农民工有权要求用人单位支付经济补偿，补偿标准与上述签订劳动合同的情况相同。

3. 如果农民工达到法定退休年龄，但因用人单位原因未享受养老保险待遇或领取退休金，且用人单位辞退：

   • 在这种情况下，虽然农民工达到了法定退休年龄，但由于未享受养老保险待遇或领取退休金，其劳动关系并未自然终止。
   • 如果用人单位辞退，仍然需要支付经济补偿，除非辞退是基于法定原因（如劳动者严重违反用人单位规章制度等）。

4. 如果农民工因个人原因（如自愿离职、达到退休年龄并享受养老保险待遇等）离开用人单位：

   • 在这种情况下，用人单位通常不需要支付经济补偿。
   • 特别是如果农民工已经享受了养老保险待遇或领取了退休金，其劳动关系自然终止，用人单位无需支付额外补偿。

建议与注意事项：

• 对于农民工而言，如果遭遇辞退，应首先了解自己的劳动关系状态以及是否享受了养老保险待遇或领取了退休金。
• 如果认为用人单位的辞退行为违法或不合理，可以收集相关证据（如劳动合同、工资单、工作证等）并咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
• 对于用人单位而言，在辞退劳动者时，应确保辞退行为符合法律法规的规定，避免不必要的法律纠纷和经济损失。

特殊情况说明：

• 如果农民工与用人单位之间存在劳务关系而非劳动关系（如临时用工、季节性用工等），则可能不适用《劳动合同法》的相关规定，此时经济补偿的问题需要根据双方之间的劳务合同或约定来确定。

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