行政机关在作出自行拆除违法建筑决定时，必须告知当事人陈述、申辩的权利。以下是对这一问题的详细分析：
法律依据与程序要求
根据行政程序的一般原则及《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律法规的精神，行政机关在作出对当事人不利的行政决定前，应当充分保障当事人的陈述、申辩权利。这一原则同样适用于行政机关作出自行拆除违法建筑决定的情况。
告知义务：行政机关在作出拆除决定前，需书面告知当事人拟作出的决定内容、事实、理由及依据。这一告知过程不仅是为了让当事人了解行政决定的背景和依据，更重要的是为了保障当事人的陈述、申辩权利。
陈述、申辩权利：当事人在接到告知后，有权在法定期限内提出陈述、申辩意见。行政机关应当认真听取当事人的意见，并对当事人提出的事实、理由和证据进行复核。如果当事人提出的事实、理由或证据成立，行政机关应当予以采纳，并可能因此改变原定的拆除决定。
程序违法与法律后果
如果行政机关在作出自行拆除违法建筑决定时未告知当事人陈述、申辩的权利，或者未充分听取当事人的意见，那么这一行政决定可能因程序违法而被撤销或确认无效。
程序违法性：未告知陈述、申辩权利或未充分听取当事人意见，违反了行政程序的基本原则，构成了程序违法。
法律后果：根据《中华人民共和国行政诉讼法》等相关法律法规的规定，当事人有权对程序违法的行政决定提起行政诉讼，要求法院撤销或确认该决定无效。如果法院认定行政决定程序违法，那么该决定将被撤销或确认无效，行政机关可能需要重新作出行政决定，并承担因此产生的法律责任。
实际操作中的建议
为了确保行政决定的合法性和公正性，行政机关在作出自行拆除违法建筑决定时，应当严格遵守法定程序，充分保障当事人的陈述、申辩权利。
完善告知程序：行政机关应当制作书面告知书，明确告知当事人拟作出的决定内容、事实、理由及依据，并告知当事人享有陈述、申辩的权利以及提出陈述、申辩意见的期限和方式。
认真听取意见：行政机关应当认真听取当事人的陈述、申辩意见，并对当事人提出的事实、理由和证据进行复核。如果当事人提出的事实、理由或证据成立，行政机关应当予以采纳，并可能因此改变原定的拆除决定。
做好记录工作：行政机关应当做好告知和听取意见的记录工作，以备后续可能的法律争议和行政诉讼之需。
综上所述，行政机关在作出自行拆除违法建筑决定时，必须告知当事人陈述、申辩的权利，并充分保障这一权利的实现。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。