股份制银行在符合法律规定和内部规章制度的情况下，是有可能开除正式员工的。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件的：虽然这一条款主要针对试用期员工，但体现了用人单位对员工录用条件的设定和考核权利。对于正式员工，如果其后续表现不符合银行设定的岗位条件或考核标准，银行在依法履行相应程序后，也有权解除劳动合同。
2. 严重违反用人单位的规章制度的：股份制银行通常会有完善的内部规章制度，包括员工行为规范、考勤制度、业务操作流程等。如果正式员工严重违反这些规章制度，银行有权依据规定解除劳动合同。
3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的：如果员工在履行职责过程中存在严重失职或营私舞弊行为，且给银行造成了重大损害，银行同样有权解除劳动合同。
4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的：如果正式员工在股份制银行工作期间，同时与其他用人单位建立劳动关系，且这种行为对完成银行的工作任务造成了严重影响，或者银行提出后员工拒不改正，银行也有权解除劳动合同。
5. 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的：即员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使银行在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的，银行有权解除劳动合同。
6. 被依法追究刑事责任的：如果正式员工被依法追究刑事责任，银行自然有权解除劳动合同。

二、实际操作角度

除了上述法律依据外，股份制银行在开除正式员工时，还需要考虑以下实际操作因素：

1. 内部规章制度：银行需要确保其内部规章制度合法、合规，并且已经向员工进行了公示或告知。这是银行行使解除权的前提和基础。
2. 程序合法性：银行在解除劳动合同时，需要依法履行相应的程序，如提前通知、听取员工意见、进行工会或职工代表大会的审议等。如果程序不合法，即使员工存在可解除劳动合同的情形，银行的解除行为也可能被认定为违法。
3. 证据充分性：银行需要收集充分的证据来证明员工存在可解除劳动合同的情形。这些证据需要真实、合法、有效，并且能够形成完整的证据链。

三、建议与注意事项

1. 对于员工而言：如果收到银行的解除劳动合同通知，应首先核实通知的合法性和合理性。如果认为银行的解除行为违法或不当，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
2. 对于银行而言：在解除劳动合同时，应确保依据充分、程序合法、证据确凿。同时，银行也应加强内部管理，完善规章制度，提高员工的法律意识和合规意识，以减少劳动争议的发生。

如果你或你身边的人遇到了股份制银行开除正式员工的相关问题，或者对此有任何疑问，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。