结论前置：事业编制人员受到刑事处罚后辞职，需根据刑事处罚的具体情况、辞职的时间节点以及单位的相关规定，综合判断后续的处理方式及可能产生的法律后果。以下分情况详细说明：

1. 刑事处罚与辞职的时间顺序

   • 若刑事处罚在辞职前：一旦事业编制人员受到刑事处罚（如被判处刑罚），根据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关规定，单位通常会给予开除处分。在此情况下，辞职的请求可能不会被单位接受，或者即使接受，也可能因之前的刑事处罚而面临后续的职业限制，如一定期限内不得从事特定职业等。
   • 若刑事处罚在辞职后：如果事业编制人员在辞职后受到刑事处罚，那么原单位通常不再对其有直接的处分权。但需要注意的是，刑事处罚记录可能会影响个人未来的就业、晋升等，特别是对于需要政审或背景调查的职业。

2. 刑事处罚的类型与后果

   • 不同类型的刑事处罚：刑事处罚包括主刑（如管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑）和附加刑（如罚金、剥夺政治权利、没收财产等）。不同类型的刑事处罚对个人未来的影响程度不同。例如，被判处刑罚可能会直接导致丧失某些职业资格或面临更长期的社会评价影响。
   • 后果的严重性：除了直接的刑事处罚外，还可能面临单位内部的纪律处分、行业内的禁入等后果。这些后果的严重性取决于刑事处罚的性质、情节以及单位或行业的规定。

3. 辞职后的法律义务与责任

   • 遵守法律法规：无论是否辞职，受到刑事处罚的个人都需继续遵守法律法规，不得再次违法犯罪。
   • 履行相关义务：根据刑事处罚的具体情况，可能还需履行如赔偿损失、接受社区矫正等义务。
   • 职业限制：某些职业（如公务员、教师、医生等）对受过刑事处罚的人员有明确的限制或禁止性规定。在辞职后选择新职业时，需特别注意这些限制。

4. 建议与措施

   • 了解单位规定：在辞职前，建议详细了解单位关于刑事处罚和辞职的相关规定，以便做出更明智的决策。
   • 咨询专业人士：如果面临复杂的法律问题或不确定如何处理，建议咨询像我这样的专业律师或相关领域的专家，以获取更具体、更专业的建议。
   • 积极面对后果：无论结果如何，都应积极面对并承担相应的法律后果。通过合法途径解决问题，努力重建个人声誉和职业前景。