结论：上班期间外出办私事发生意外，单位是否有责任需分情况讨论，主要取决于是否构成工伤以及单位是否存在过错。
一、是否构成工伤
构成工伤的情况：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的情况。但“工作时间”和“工作场所”的界定并非绝对，有时也包括因工作需要的外出期间。然而，如果外出办私事并非工作需要，且与工作无直接关联，那么通常不构成工伤。
- 举例来说，如果员工在上班期间未经允许擅自离岗去办私事，途中发生交通事故，这一般不被认定为工伤。
不构成工伤的情况：
- 如前所述，如果外出办私事与工作无关，且不符合工伤认定的其他条件（如非工作时间、非工作场所等），则不构成工伤。
- 在这种情况下，单位通常不承担工伤保险责任，员工无法享受工伤保险待遇。
二、单位是否存在过错
单位有过错的情况：
- 即使外出办私事不构成工伤，但如果单位在管理上存在过错，如未明确规定员工外出需报备、未提供必要的安全保障措施等，且这种过错与员工发生意外存在因果关系，那么单位可能需要承担一定的民事赔偿责任。
- 举例来说，如果单位未对员工进行必要的安全教育，导致员工在外出办私事时因缺乏安全意识而发生意外，单位可能需要承担部分责任。
单位无过错的情况：
- 如果单位在管理上不存在过错，且员工外出办私事完全出于个人原因，与工作无关，那么单位通常不承担任何责任。
- 在这种情况下，员工需要自行承担意外造成的损失。
三、建议与注意事项
对于员工：
- 在上班期间应严格遵守单位规章制度，未经允许不得擅自离岗办私事。
- 如需外出处理私事，应提前向单位报备并说明情况，以免发生意外后产生纠纷。
对于单位：
- 应建立健全的规章制度，明确员工外出需报备的流程和要求。
- 加强对员工的安全教育和管理，提供必要的安全保障措施，降低意外发生的风险。
发生意外后的处理：
- 如发生意外，员工应及时向单位报告并寻求帮助。
- 单位应积极配合员工处理后续事宜，如协助申请工伤保险待遇（如构成工伤）或提供必要的证明材料（如不构成工伤但单位存在过错时）。
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