上班私自外出受伤，单位是否有责任需分情况讨论，具体如下：
一、单位无责任的情况
非工作原因外出：
- 如果员工私自外出并非为了工作原因，比如外出购物、会友等个人事务，且未经单位批准，那么在此期间发生的受伤事故，单位通常不承担责任。
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。若非工作原因，则不符合工伤认定条件。
违反单位规章制度：
- 如果员工私自外出违反了单位的规章制度，且该规章制度明确规定了此类行为的后果，单位可能依据规章制度不承担责任。
- 实际操作：单位需证明规章制度已向员工公示或告知，且员工明知故犯。
二、单位可能承担责任的情况
工作原因外出：
- 如果员工私自外出是为了工作原因，比如外出取文件、拜访客户等，即使未经严格审批流程，但属于执行工作任务的一部分，单位仍可能需承担工伤责任。
- 法律依据：同样依据《工伤保险条例》第十四条，因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。
单位管理疏漏：
- 如果单位在管理上存在疏漏，比如未设置有效的考勤制度、未对员工外出进行合理监管等，导致员工私自外出受伤，单位可能因管理不善而承担一定责任。
- 司法实践：法院在判决时会考虑单位的管理责任，以及员工受伤与单位管理疏漏之间的因果关系。
特殊情形下的责任：
- 如果员工在私自外出期间，仍然处于单位的控制或影响范围内（比如使用单位车辆、携带单位重要物品等），单位可能因对员工或物品的管理责任而承担一定责任。
- 具体案例：需根据实际情况判断单位对员工或物品的控制程度，以及这种控制与员工受伤之间的关联性。
三、法律建议
及时报告与申请工伤认定：
- 员工在受伤后应及时向单位报告，并尽快申请工伤认定。工伤认定是享受工伤保险待遇的前提。
- 流程：根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
收集证据：
- 员工应收集相关证据，如外出记录、工作邮件、同事证言等，以证明外出是为了工作原因或单位存在管理疏漏。
- 重要性：证据是申请工伤认定和后续维权的关键。
咨询专业律师：
- 如果员工对工伤认定或单位责任有疑问，应及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
- 注意：作为陈广律师，我擅长处理劳动纠纷领域的问题，你可以直接向我咨询相关法律问题。
总结来说，上班私自外出受伤单位是否有责任，需根据外出原因、单位管理情况以及相关法律法规进行综合判断。员工在受伤后应及时报告、申请工伤认定，并收集相关证据以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。