结论：在您描述的情况下，即美容师使用纳米技术去除疤痕但未签订合同，您有可能要求退款，但具体能否成功取决于多种因素。以下是从不同角度的详细分析：

1. 合同关系的存在与否：

   • 尽管没有书面合同，但如果您与美容师之间就去除疤痕的服务达成了口头协议，并且您已经支付了费用，那么实际上已经形成了一种合同关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同可以是口头的，也可以是书面的，只要双方意思表示真实且不违反法律、行政法规的强制性规定，合同即成立。
   • 如果美容师未能按照约定提供服务，或者提供的服务不符合约定标准，您有权要求退款或采取其他补救措施。

2. 服务的质量与效果：

   • 如果美容师使用的纳米技术去除疤痕的效果未达到您预期的效果，或者造成了其他不良后果（如皮肤损伤、感染等），您可以基于服务不合格或违约的理由要求退款。
   • 在此情况下，您可能需要提供证据证明服务的质量问题，如照片、医疗记录、专家鉴定等。

3. 消费者权益保护：

   • 作为消费者，您享有《中华人民共和国消费者权益保护法》所规定的各项权益，包括知情权、选择权、公平交易权、安全权等。
   • 如果美容师在提供服务过程中存在欺诈、虚假宣传等行为，或者未履行告知义务（如未告知可能的风险、副作用等），您有权要求退款并可能获得额外的赔偿。

4. 退款的具体操作与建议：

   • 与美容师协商：首先，您可以尝试与美容师进行友好协商，说明您的不满和退款要求。在协商过程中，保持冷静和理性，尽量达成双方都能接受的解决方案。
   • 收集证据：如果协商无果，您需要开始收集相关证据，包括支付记录、服务前后的照片、医疗记录（如有）、与美容师的沟通记录等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中证明自己的主张。
   • 寻求法律援助：如果证据充分且您认为自己的权益受到了侵害，您可以考虑向当地消费者协会投诉或寻求法律援助。在提起诉讼或申请仲裁前，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

额外建议：

• 在未来接受类似服务时，务必要求签订书面合同，明确双方的权利和义务，以避免类似的纠纷。
• 在选择美容服务时，要谨慎选择正规、有资质的美容机构或个人，并了解其服务内容和可能的风险。

如果您有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。