结论：劳动合同未到期提前离职且未填写离职手续，对公司的影响主要体现在运营成本增加、团队士气受挫以及商业秘密泄露风险等方面。以下是对这些影响的详细分析：
一、对公司的直接影响
运营成本增加：
- 招聘与培训成本：员工提前离职，公司需要重新招聘新员工，并投入时间和资源进行培训，这无疑增加了公司的人力成本和时间成本。
- 业务中断风险：若离职员工担任关键岗位或参与重要项目，其突然离职可能导致项目进度受阻或业务中断，进一步增加公司的运营成本。
团队士气受挫：
- 员工情绪波动：员工离职可能引发团队内部的不安和猜测，影响其他员工的工作积极性和效率。
- 团队凝聚力下降：频繁的员工离职可能削弱团队的凝聚力，降低整体战斗力。
商业秘密泄露风险：
- 信息保护挑战：若离职员工掌握公司的商业秘密或敏感信息，且未妥善处理相关信息，公司可能面临经济损失或声誉损害的风险。
- 法律纠纷可能性：在极端情况下，商业秘密的泄露可能引发法律纠纷，进一步增加公司的法律成本和声誉风险。
二、公司可采取的应对措施
完善离职流程：
- 明确离职手续：公司应制定明确的离职流程，要求员工在离职前完成工作交接、归还公司财物、签署离职协议等手续，以降低离职带来的负面影响。
- 加强离职管理：公司应加强对离职员工的管理，确保离职过程的合法合规，避免潜在的法律风险。
强化员工培训与激励：
- 提升员工忠诚度：通过提供良好的工作环境、职业发展机会和福利待遇，增强员工对公司的认同感和忠诚度，减少提前离职的可能性。
- 加强团队建设：通过组织团队活动、加强内部沟通等方式，提升团队的凝聚力和战斗力，降低员工离职对团队士气的影响。
保护商业秘密：
- 签订保密协议：与员工签订保密协议，明确商业秘密的保护范围和责任，确保员工在离职后仍能遵守保密义务。
- 加强信息安全管理：采取技术手段和管理措施，加强公司信息系统的安全防护，防止商业秘密的泄露。
三、法律风险提示
- 劳动者责任：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者提前解除劳动合同需提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期内提前三日）。若未履行此义务，可能构成违法解除，需承担赔偿责任。若因劳动者离职给用人单位造成经济损失（如招聘费用、培训费用、业务损失等），劳动者可能需要承担相应的赔偿责任。
- 公司权益保护：公司应依法维护自身权益，对于擅自离职并给公司造成损失的员工，可以依法追究其法律责任。同时，公司也应加强劳动合同管理，明确双方权利义务，以维护良好的劳动关系。
建议：作为公司，应完善离职流程、加强员工培训与激励、保护商业秘密，以降低员工提前离职带来的负面影响。同时，若遇到员工擅自离职并给公司造成损失的情况，应及时咨询专业律师，依法维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。