买烟时商家不给开发票是违法的行为，这一点非常明确。根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。同时，《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条也强调，经营者提供商品或者服务时，应当按照国家有关规定或者商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或者服务单据。

对于消费者而言，在购买商品（包括香烟）时，有权向销售方索取发票。发票不仅是购物凭证，更是后续维权的重要依据。如果商家拒绝开具发票，消费者可以采取多种途径来维护自己的合法权益。

首先，消费者可以尝试与商家友好沟通，明确说明开具发票是商家的法定义务，并要求商家及时补开发票。如果商家仍然拒绝或推诿，消费者可以向当地税务机关举报商家的违法行为。税务机关会根据相关法律法规对商家进行调查核实，并依法处理，包括但不限于责令改正、处以罚款，以及有违法所得的予以没收。情节严重的，商家还可能面临更严厉的税务稽查或刑事处罚。

此外，消费者还可以通过拨打12366纳税服务热线或访问当地税务机关的官方网站进行投诉举报，以进一步维护自身的合法权益。

虽然在实际操作中，可能会遇到一些特殊情况，如购买金额极小且商家确实无法提供发票等。但即便如此，这并不改变商家开具发票的基本法律义务。商家不能以任何理由规避这一义务，消费者也有权要求商家开具发票。

综上所述，买烟时商家不给开发票是违法的。消费者应主动要求商家开具发票，并在必要时采取合法途径维护自己的权益。同时，商家也应严格遵守相关法律法规，诚信经营，共同营造一个公平、透明的消费环境。