结论：儿子是否需要偿还这笔借款，取决于是否构成债务继承以及是否有证据证明借款事实的存在。如果构成债务继承且有证据证明借款事实，那么儿子可能需要偿还；否则，可能不需要。到法院是否会得到法律支持，也取决于这些因素。
详细分析：
债务继承问题：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
- 在这个案例中，如果母亲去世后留有遗产，并且儿子继承了这些遗产，那么儿子在继承遗产的范围内有义务清偿母亲的债务。
借款事实的证明：
- 借条是证明借款事实存在的重要证据，但并非唯一证据。在没有借条的情况下，可以通过其他证据来证明借款事实，如转账记录、聊天记录、证人证言等。
- 如果能够提供足够的证据证明母亲确实向姨妈借了钱，并且这笔钱用于购买房产，那么即使没有借条，法院也可能认定借款事实的存在。
法律支持的可能性：
- 如果儿子继承了母亲的遗产，并且有证据证明借款事实的存在，那么姨妈有权向法院提起诉讼，要求儿子在继承遗产的范围内偿还借款。
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑各种证据，包括借款事实的证明、遗产的继承情况等，来作出判决。
建议：
- 收集证据：尽可能收集能够证明借款事实存在的证据，如转账记录、聊天记录、证人证言等。
- 了解遗产情况：了解母亲去世后留有哪些遗产，以及这些遗产的继承情况。
- 咨询专业律师：由于此类案件涉及复杂的法律关系和证据收集，建议咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
可能的情况：
如果儿子继承了遗产且有证据证明借款事实：
- 儿子需要在继承遗产的范围内偿还借款。
- 姨妈可以向法院提起诉讼，要求儿子偿还借款，法院可能会支持姨妈的诉求。
如果儿子没有继承遗产或没有证据证明借款事实：
- 儿子可能不需要偿还借款。
- 姨妈向法院提起诉讼后，由于缺乏证据支持，法院可能不会支持姨妈的诉求。
希望以上分析能够对你有所帮助。如果你有任何进一步的疑问或需要更多的法律建议，请随时向我咨询。