结论：员工因自杀留下后遗症，单位一般不能直接解除劳动关系，但具体还需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律原则与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当遵循合法、公平、诚实信用的原则，并且需要符合法律规定的解除情形。员工因自杀留下后遗症，这本身并不直接构成用人单位可以解除劳动合同的法定理由。
二、具体情形分析
员工自杀与工作无关：
- 如果员工自杀的行为与工作无关，且自杀后留下的后遗症不影响其继续履行劳动合同的能力（例如，后遗症并不导致员工无法从事原工作或用人单位安排的其他工作），那么用人单位通常不能以此为由解除劳动合同。
- 在这种情况下，用人单位应当继续履行劳动合同，包括支付工资、提供劳动条件等。如果员工因后遗症需要医疗期，用人单位还应按照法律规定给予医疗期，并在医疗期内支付病假工资。
员工自杀与工作有关：
- 如果员工自杀的行为与工作有关（例如，因工作压力过大、遭受职场欺凌等导致自杀），那么这可能涉及到用人单位的责任问题。在这种情况下，用人单位不仅不能解除劳动合同，还可能需要承担相应的法律责任，如支付赔偿金、提供心理治疗等。
- 此外，如果员工因自杀留下的后遗症导致其无法继续履行劳动合同，且这种无法履行是由于工作原因造成的，用人单位也不能直接解除劳动合同，而应考虑与员工协商变更劳动合同内容或提供其他合理的安排。
员工自杀后遗症状况严重，确实无法继续工作：
- 即使员工自杀与工作无关，但如果其后遗症状况严重，确实无法继续从事原工作或用人单位安排的其他工作，且经过劳动能力鉴定确认丧失或部分丧失劳动能力，那么用人单位在符合法律规定的情况下（如提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付一个月工资），可以解除劳动合同。但这种情况下，用人单位还需要支付经济补偿金，并可能需要根据员工的实际情况提供一定的帮助和支持。
三、建议与注意事项
- 用人单位：在面对员工因自杀留下后遗症的情况时，用人单位应当保持冷静和理性，遵循法律原则和规定进行处理。不要轻易解除劳动合同，以免引发法律纠纷和不良社会影响。
- 员工：如果员工因自杀留下后遗症且担心工作问题，建议及时与用人单位沟通，说明自己的情况和需求。同时，也可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
- 双方协商：在处理此类问题时，双方应当尽量通过协商的方式解决争议。通过沟通、理解和妥协，可以达成双方都能接受的解决方案，避免不必要的法律纠纷。
最后，每个具体情况都有其独特性，如果遇到类似问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。