学校老师是可以辞职的，但这一过程需要遵循一定的规定和程序。
首先，对于在职在编的教师，辞职并非随意可行，而是需要满足一定的条件并经过严格的审批程序。根据相关法律法规和政策文件，如《事业单位人事管理条例》以及地方教育局发布的具体通知，教师在辞职时可能需要考虑以下几个方面：
服务期限：许多地区对在职在编教师设定了最低服务期限，如5年（含试用期）。在服务期限内，教师可能不得随意辞职或调离。这是为了保障教师队伍的稳定性和教育教学的连续性。
审批程序：教师辞职需要提前向所在学校提出书面申请，并经过学校研究同意后，由单位法人签字并上报至教育局。教育局会进一步研究并决定是否同意辞职申请。这一过程可能需要一定的时间，并且需要教师配合完成相关手续。
特殊情况限制：在接受纪检监察机关审查调查、审计机关审计、受处理处分期间或者未满影响期限的，以及法律、行政法规规定的其他不得辞去公职的情形下，教师可能不得辞职。
工作移交和手续办理：一旦辞职申请获得批准，教师需要在规定期限内办妥工作、财产等移交手续，以及人事关系、党（团）组织关系、工资关系等转移手续。
以常州市钟楼区为例，根据公开信息，该区教育文体局曾同意一位名叫陈艳的老师辞职申请，并要求学校按有关规定办理辞职手续。这表明，在符合相关规定和程序的前提下，教师是可以辞职的。
概括起来，学校老师可以辞职，但必须遵循一定的规定和程序，包括满足服务期限要求、经过严格的审批程序、遵守特殊情况限制以及完成工作移交和手续办理等。如果您是教师并考虑辞职，建议您提前了解并遵守所在地区的相关规定和程序。