您有权要求邻居停止侵权行为并恢复土地原状，若协商不成可通过法律途径解决。以下是具体分析：

1. 土地权属是核心依据
   根据《民法典》第209条，不动产物权的设立、变更、转让和消灭需依法登记才发生效力。您需先确认两块土地的权属证明（如宅基地使用权证、土地承包经营权证等），若均登记在您名下，则邻居的行为构成无权占用，您作为权利人有权要求其停止侵害。

2. 侵权行为的法律定性
   邻居未经允许搭建鸡舍的行为，可能同时涉及《民法典》第236条（排除妨害请求权）和第238条（财产损害赔偿请求权）。若鸡舍影响您对土地的正常使用（如通行、排水等），您可要求邻居拆除；若造成土地价值减损（如污染、破坏植被等），还可主张赔偿。

3. 处理步骤建议

   • 协商优先：可先与邻居沟通，明确土地权属并要求其限期拆除，建议保留书面沟通记录（如微信、短信）或录音证据；
     
   • 行政投诉：若协商无果，可向当地自然资源部门（原国土局）或乡镇政府反映，要求其依据《土地管理法》第77条对非法占地行为进行查处；
     
   • 民事诉讼：若行政途径未果，可直接向法院起诉，主张停止侵害、恢复原状并赔偿损失。需准备土地权属证明、现场照片、沟通记录等证据。

4. 特殊情形提示
   若邻居主张“历史使用”或“口头协议”，需其举证证明。根据《民法典》第188条，土地侵权诉讼时效为3年，自您知道权利被侵害之日起计算，但若侵权行为持续存在，则时效从行为终止之日起算。

行动建议：先核实土地权属证书，明确边界范围；若确认被侵权，可先委托律师发送《律师函》正式警告，多数情况下能促使对方主动拆除；若仍无果，再启动诉讼程序。如有具体证据或细节需要分析，可随时向我补充说明。