当事人对仲裁协议效力有异议的，应向仲裁协议约定的仲裁机构所在地、仲裁协议签订地、申请人住所地、被申请人住所地的中级人民法院或者专门人民法院提出。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据与管辖原则
根据《中华人民共和国仲裁法》第二十条及《最高人民法院关于审理仲裁司法审查案件若干问题的规定》第二条，当事人对仲裁协议的效力有异议时，可向仲裁委员会请求决定或向人民法院请求裁定。具体管辖法院包括：
- 仲裁机构所在地中级人民法院：仲裁机构与仲裁协议直接相关，其所在地法院熟悉仲裁事宜，便于准确判断协议效力。
- 仲裁协议签订地中级人民法院：签订地与仲裁协议的形成有直接关联，便于查明协议签订时的具体情况。
- 申请人或被申请人住所地中级人民法院：以当事人住所地为管辖连接点，便于当事人提起诉讼、参与诉讼活动，保障其诉讼权利。
- 专门人民法院：在特定情况下，如涉及专门领域（如海事海商）的仲裁协议，专门人民法院具有管辖权。
二、特殊管辖规定
对于涉及海事海商纠纷的仲裁协议效力案件，遵循特殊的管辖规定：
- 由仲裁协议约定的仲裁机构所在地、仲裁协议签订地、申请人住所地、被申请人住所地的海事法院管辖。
- 若上述地点无海事法院，则由就近的海事法院管辖。
三、申请流程与注意事项
- 提交申请：当事人需向具有管辖权的法院提交确认仲裁协议效力的书面申请，并附相关证据材料，如仲裁协议文本、双方身份证明等。
- 法院审查：法院将依法对仲裁协议的效力进行全面审查，包括但不限于主体适格性、意思表示真实性、仲裁事项法定可仲裁性及仲裁机构明确性等。
- 及时提出：当事人应在仲裁庭首次开庭前提出对仲裁协议效力的异议，以确保仲裁程序的顺利进行。逾期未提出，可能影响后续仲裁裁决的效力。
- 遵守程序：在申请过程中，当事人应严格遵守法院的相关规定和程序要求，确保提交的材料真实、完整，积极配合法院的审查工作。
四、实际案例与法律后果
假设甲乙双方签订了一份包含仲裁条款的合同，后因合同履行发生争议。甲认为仲裁协议无效，欲向法院提出异议。此时，甲应首先确定具有管辖权的法院，即仲裁协议约定的仲裁机构所在地、仲裁协议签订地、甲住所地或乙住所地的中级人民法院或专门人民法院。若甲未在规定时间内提出异议，或未向正确的法院提出，可能导致其异议不被受理，进而影响其合法权益的维护。
综上所述，当事人对仲裁协议效力有异议时，应明确管辖法院，并遵循相关法律规定和程序要求提出异议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。