结论：您有权要求单位调取监控，但能否成功调取取决于单位的规章制度、监控设备的设置情况以及单位是否愿意配合等多种因素。

分析角度一：从员工权益保护的角度

作为员工，如果您认为工作人员的行为（如嘲笑）对您造成了精神上的伤害或侵犯了您的人格尊严，您有权采取措施来维护自己的合法权益。调取监控录像是一种有效的证据收集方式，可以帮助您证明自己的主张。因此，从员工权益保护的角度来看，您有权要求单位调取监控。

分析角度二：从单位规章制度的角度

然而，单位是否愿意调取监控录像，往往取决于其内部的规章制度。一些单位可能出于保护员工隐私、避免纠纷或管理成本的考虑，对监控录像的调取有严格的限制。在这种情况下，即使您提出了调取监控的要求，单位也可能以规章制度为由拒绝。

分析角度三：从实际操作的角度

1. 监控设备的设置情况：如果单位在相关区域安装了监控设备，并且这些设备能够清晰地记录下您所描述的事件，那么调取监控录像在技术上是可行的。但如果监控设备损坏、未开启或拍摄范围有限，则可能无法获取到有效的证据。

2. 单位的配合程度：即使单位有调取监控录像的规章制度，并且监控设备也正常运行，但单位是否愿意配合您调取录像仍然是一个未知数。一些单位可能出于各种原因（如担心影响员工关系、避免法律纠纷等）而拒绝您的请求。

建议：

1. 与单位沟通：首先，您可以尝试与单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，说明您的情况和要求，并询问单位是否愿意调取监控录像。在沟通过程中，保持冷静和理性，尽量以事实为依据，避免情绪化的表达。

2. 收集其他证据：如果单位拒绝调取监控录像或监控录像无法证明您的主张，您可以考虑收集其他证据来支持您的诉求。例如，您可以寻找目击者、保存相关聊天记录或邮件等。

3. 寻求法律援助：如果您认为自己的权益受到了严重侵犯，并且无法通过与单位沟通或收集其他证据来解决问题，您可以考虑寻求法律援助。作为专业律师，我可以根据您的具体情况提供法律建议和帮助，包括起草法律文书、参与调解或诉讼等。

后续行动提示：

• 在与单位沟通时，注意保留好沟通记录（如邮件、聊天记录等），以备不时之需。
• 如果单位同意调取监控录像，确保在调取过程中有第三方（如人力资源部门员工、工会代表等）在场，以保证调取过程的公正性和透明性。
• 如果最终决定通过法律途径解决问题，请及时咨询专业律师并准备好相关证据材料。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。