结论：企业职工在工作时触电身亡，其家属或本人（如未死亡）在法律上通常应首先考虑要求工伤赔偿，但在特定情况下，也可以同时或单独要求人身损害赔偿，不过这两种赔偿在法律上存在一定区别，且不能重复获得完全相同的赔偿项目。

分析说明：

1. 工伤赔偿：

   • 法律依据：根据《工伤保险条例》等相关法律法规，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。触电身亡显然属于因工作原因受到的事故伤害，因此应认定为工伤。
   • 赔偿内容：工伤赔偿通常包括一次性工亡补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等，具体标准依据《工伤保险条例》及地方实施细则确定。
   • 申请流程：工伤认定及赔偿申请需遵循一定的程序，包括向社会保险行政部门提出工伤认定申请，经过调查核实后作出认定决定，然后依据认定结果申请工伤保险待遇。

2. 人身损害赔偿：

   • 法律依据：如果触电事故是由于第三方的过错（如设备故障、操作不当等）导致的，那么受害者或其家属还可以依据《民法典》中关于侵权责任的规定，向第三方主张人身损害赔偿。
   • 赔偿内容：人身损害赔偿可能包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费、残疾赔偿金（如未死亡但致残）、死亡赔偿金（如死亡）、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等。
   • 与工伤赔偿的区别：虽然工伤赔偿和人身损害赔偿在某些项目上可能相似（如死亡赔偿金与一次性工亡补助金），但两者在法律性质、申请流程、赔偿标准等方面存在差异。且根据法律规定，受害者或其家属不能重复获得完全相同的赔偿项目，但可以在不同法律关系下获得相应的补充赔偿。

3. 选择策略：

   • 优先工伤赔偿：在大多数情况下，由于工伤赔偿具有相对明确的标准和程序，且通常由工伤保险基金支付，因此受害者或其家属应优先考虑申请工伤赔偿。
   • 考虑人身损害赔偿：如果触电事故确实存在第三方过错，且该过错与触电事故之间存在直接的因果关系，那么受害者或其家属可以在申请工伤赔偿的同时或之后，向第三方主张人身损害赔偿。但需要注意的是，如果已经从工伤保险基金中获得了某些项目的赔偿（如死亡赔偿金），则在向第三方主张人身损害赔偿时，可能无法再次获得相同项目的全额赔偿。

特殊场景：

• 如果企业未依法参加工伤保险，那么工伤赔偿的责任将由企业自行承担。此时，受害者或其家属可以直接向企业主张工伤赔偿，同时如果存在第三方过错，也可以向第三方主张人身损害赔偿。

行动建议：

• 及时申请工伤认定：在触电事故发生后，应尽快向社会保险行政部门提出工伤认定申请，以确保能够及时获得工伤赔偿。
• 咨询专业律师：如果涉及第三方过错或赔偿项目复杂等情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。