家庭暴力告诫书和治安处罚可以一起出，但也可以分别出具，具体取决于家庭暴力行为的严重程度以及公安机关的判断。

1. 家庭暴力告诫书：

   • 出具机构：由公安机关出具。
   • 出具条件：对于情节较轻、依法不给予治安管理处罚的家庭暴力行为，公安机关会对加害人给予批评教育或出具告诫书。
   • 法律效力：告诫书在法院审判中可作为重要证据，证明家庭暴力行为的存在。

2. 治安处罚：

   • 适用情况：当家庭暴力行为达到一定的严重程度，违反了治安管理法规时，公安机关会依法对加害人给予治安处罚。
   • 处罚种类：治安处罚包括但不限于警告、罚款、拘留等。

在实际操作中，公安机关会根据家庭暴力行为的具体情况和严重程度，决定是否同时出具家庭暴力告诫书和给予治安处罚。如果行为较轻，可能仅出具告诫书；如果行为较重，则可能同时出具告诫书并给予治安处罚。

因此，如果你或你身边的人遭受了家庭暴力，应立即向当地的公安机关报案，并请求他们根据具体情况采取相应的措施。公安机关会根据法律规定和实际情况，为你提供必要的保护和帮助。