在家庭暴力中，无论男女，只要存在家庭暴力行为且情节较轻、依法不给予治安管理处罚的，公安机关都可以对加害人出具告诫书。以下是对此问题的详细分析：

一. 家庭暴力告诫书的出具条件

• 根据《中华人民共和国反家庭暴力法》第十六条，家庭暴力情节较轻，依法不给予治安管理处罚的，由公安机关对加害人给予批评教育或者出具告诫书。这一条款并未限定加害人的性别，因此，无论是男性还是女性，只要符合出具告诫书的条件，公安机关都可以出具。

二. 告诫书的内容

• 告诫书应当包括加害人的身份信息、家庭暴力的事实陈述、禁止加害人实施家庭暴力等内容。这也是对加害人的一种警示和约束，旨在预防家庭暴力的再次发生。

三. 告诫书的出具机关

• 告诫书由公安机关出具，这是法律赋予公安机关的一项职责。公安机关在接到家庭暴力报案后，会根据实际情况进行调查，并根据调查结果决定是否出具告诫书。

四. 实例说明

• 例如，在一个家庭中，如果丈夫对妻子实施了家庭暴力，但情节较轻，未达到治安管理处罚的程度，那么公安机关可以对丈夫出具告诫书。同样，如果妻子对丈夫实施了家庭暴力，且情节也较轻，公安机关同样可以对妻子出具告诫书。

综上所述，家庭暴力告诫书的出具并不受加害人性别的限制。只要存在家庭暴力行为且符合出具告诫书的条件，公安机关就可以对加害人出具告诫书。如有进一步需要，您可以继续咨询我。