结论：初犯盗窃手机价值5000多元，检察院通知你去，可能是为了进行讯问、告知权利义务、核实证据或考虑是否批准逮捕等，具体后果需结合案件细节判断，但一般可能面临行政处罚或刑事处罚。

详细分析：

1. 检察院通知的目的：

   • 讯问与核实：检察院作为公诉机关，在审查起诉阶段会通知犯罪嫌疑人到案进行讯问，以核实案件事实、证据以及犯罪嫌疑人的供述和辩解。
   • 告知权利义务：在讯问过程中，检察院会告知犯罪嫌疑人其享有的权利，如申请回避、委托辩护人等，以及应当履行的义务，如如实供述、接受讯问等。
   • 考虑是否批准逮捕：如果犯罪嫌疑人之前已被刑事拘留，检察院在审查后可能会决定是否批准逮捕。但考虑到你是初犯且盗窃金额为5000多元（具体是否构成犯罪还需看当地盗窃罪的立案标准，但通常5000元已达到多数地区的立案标准），检察院也可能会考虑取保候审等非羁押性强制措施。

2. 可能的法律后果：

   • 行政处罚：如果盗窃行为尚未达到刑事犯罪的程度（但根据你提供的金额，这种情况较为少见），或者检察院认为情节轻微不予起诉，你可能会面临行政处罚，如罚款、行政拘留等。但根据你的描述，盗窃手机价值5000多元，更可能构成刑事犯罪。
   • 刑事处罚：如果构成盗窃罪，你将面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。具体量刑会根据你的犯罪情节、悔罪表现等因素综合考量。

3. 应对建议：

   • 积极配合：接到检察院通知后，应积极配合调查，如实供述自己的行为，不要隐瞒或谎报。
   • 委托辩护人：如果经济条件允许，建议尽快委托一名专业的刑事辩护律师为你提供法律帮助。律师可以协助你了解案件进展、分析案情、提出辩护意见等。
   • 争取从轻处理：作为初犯，你可以向检察院表明自己的悔罪态度，积极退赃、赔偿损失等，争取从轻处理。

特殊情况说明：

• 如果你在盗窃过程中有自首、立功等情节，或者存在其他法定从轻、减轻处罚的情形，检察院在量刑时会予以考虑。
• 盗窃金额的认定可能因地区而异，具体需参考当地的盗窃罪立案标准。如果盗窃的手机价值在当地未达到立案标准，但你有其他恶劣情节（如多次盗窃、入户盗窃等），也可能构成犯罪。

后续行动建议：

• 保持与检察院的沟通联系，及时了解案件进展。
• 如有需要，随时向我咨询相关法律问题，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。