关于盗窃一部价值1700元手机检察院可能如何判决的问题，这并非一个简单的固定答案，而是需要结合多种因素来综合判断。以下是我从不同角度为你进行的分析：

1. 盗窃数额与量刑标准：

   • 根据我国《刑法》及相关司法解释，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。对于“数额较大”的标准，各地可能有所不同，但一般来说，盗窃价值在1000元至3000元以上的，可以认定为“数额较大”。因此，你提到的盗窃一部价值1700元的手机，在多数地区可能构成盗窃罪。
   • 量刑方面：对于构成盗窃罪的，根据盗窃数额、情节等因素，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚。具体到你的情况，如果仅盗窃一部价值1700元的手机，且没有其他严重情节，量刑可能相对较轻。

2. 从轻或减轻处罚的情节：

   • 自首：如果你在盗窃后主动投案，并如实供述自己的罪行，可以构成自首，依法可以从轻或者减轻处罚。
   • 立功：如果你在盗窃后揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等，可以构成立功，依法也可以从轻或者减轻处罚。
   • 认罪态度：如果你在侦查、起诉、审判等阶段认罪态度好，积极配合司法机关的工作，也可以酌情从轻处罚。
   • 退赃退赔：如果你或你的家属主动退还盗窃的手机，或者按手机实际价值进行赔偿，这一行为有助于获得从轻处罚。

3. 刑事和解的可能性：

   • 在盗窃案件中，如果被害人愿意与你达成和解，并且你能够积极赔偿被害人的损失，取得被害人的谅解，那么检察院在审查起诉时可能会考虑作出不起诉决定，或者法院在量刑时也会给予较大幅度的从轻处罚。

4. 具体案例的差异性：

   • 需要注意的是，每个盗窃案件都有其独特性，包括盗窃的方式、地点、时间、被害人的情况等，这些因素都可能影响最终的判决结果。因此，即使盗窃的手机价值相同，不同案件之间的判决结果也可能存在差异。

总结与建议：

• 盗窃一部价值1700元的手机，在多数地区可能构成盗窃罪，但具体量刑需要结合多种因素来综合判断。
• 如果你或你的家属面临此类情况，建议积极配合司法机关的工作，如实供述自己的罪行，并考虑退赃退赔、争取刑事和解等从轻或减轻处罚的情节。
• 如果你对具体的法律程序或量刑标准有疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。