不予起诉后，单位（这里主要指侦查机关或相关主管机关）确实可以做出一定的处理决定，但具体决定内容取决于案件的性质和不予起诉的原因。以下从不同角度详细分析：

1. 对于侦查机关（如公安机关）：

   • 要求复议或复核：如果侦查机关认为人民检察院的不起诉决定有错误，他们可以要求复议。如果意见不被接受，还可以向上一级人民检察院提请复核。这是侦查机关对不予起诉决定的一种监督机制，确保案件的公正处理。
   • 补充侦查：对于证据不足但有补充侦查必要的案件，侦查机关可以在符合法定条件的情况下进行补充侦查，收集更多证据后再决定是否重新移送起诉。这有助于完善案件证据链，确保案件的准确处理。

2. 对于相关主管机关：

   • 行政处罚或处分：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条的规定，人民检察院决定不起诉的案件，如果需要对被不起诉人给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。这意味着，即使案件在刑事层面不予起诉，相关主管机关仍可能根据法律规定对被不起诉人进行行政处罚或处分。
   • 处理结果通知：有关主管机关在处理完毕后，应当将处理结果及时通知人民检察院，确保信息的畅通和案件的闭环处理。

3. 特殊情况下的单位处理：

   • 如果“单位”指的是被不起诉人所在的单位：在不予起诉的情况下，被不起诉人理论上可以回归正常生活和工作。然而，如果其从事的是特殊职业（如公务员、教师等），或者所在单位有特定的规章制度，那么单位可能会根据内部规定对被不起诉人进行审查和处理，如暂停职务、解除劳动合同等。但这种处理并非基于刑事法律，而是基于单位内部的规章制度或劳动合同。

举例说明：

• 假设某公司员工因涉嫌职务侵占被公安机关立案侦查，后经人民检察院审查认为证据不足，决定不予起诉。在此情况下，公安机关可能会要求复议或进行补充侦查；同时，如果公司内部规章制度规定员工涉嫌犯罪将解除劳动合同，那么公司可能会根据该规定对员工进行处理。

法律建议：

• 对于被不起诉人而言，应了解不予起诉的具体原因和可能面临的后续处理，以便做好应对准备。
• 对于侦查机关和相关主管机关而言，应依法行使职权，确保案件的公正处理和被不起诉人合法权益的保障。

综上所述，不予起诉后，单位（侦查机关、相关主管机关或被不起诉人所在单位）确实可能根据具体情况做出一定的处理决定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。