在涉嫌诈骗罪的案件中，公安机关通常不会提前通知犯罪嫌疑人，而是会直接采取抓捕行动。这一做法主要基于以下几点考虑：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，在具备法定情形的情况下，可以先行拘留；对于需要逮捕的犯罪嫌疑人，则需经人民检察院批准后执行逮捕。在执行这些强制措施时，公安机关应出示相应的法律文书，但法律并未要求公安机关在抓捕前必须通知犯罪嫌疑人。
保障抓捕行动的顺利进行：
- 若公安机关提前通知犯罪嫌疑人，他们可能会选择逃跑或藏匿，从而增加抓捕的难度和司法成本。更糟糕的是，这可能导致犯罪嫌疑人继续实施违法犯罪行为，对社会安全构成威胁。
防止证据被破坏：
- 犯罪嫌疑人在得知即将被抓捕的消息后，很可能会销毁或隐匿与案件相关的证据，或者与同案犯进行串供。这将严重影响司法机关对案件事实的查明和证据的收集，进而妨碍刑事诉讼的正常进行。
关于后续通知义务：
- 尽管在抓捕前不会通知犯罪嫌疑人，但公安机关在抓捕后仍有通知家属的义务。除非存在无法通知的情况，或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等通知可能有碍侦查的情形，否则公安机关应在拘留或逮捕后的二十四小时以内，通知被拘留或逮捕人的家属。一旦有碍侦查的情形消失，也应立即通知被拘留人的家属。
建议与提醒：
- 如果你或你身边的人涉及诈骗罪等相关情况，请直接向我咨询，我将能够为你提供专业的法律咨询，帮助你更好地了解法律程序和应对策略。
- 同时，也要时刻牢记遵守法律法规是每个公民的责任和义务，切勿触碰法律红线，以免给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。
综上所述，公安机关在涉嫌诈骗罪案件中不提前通知犯罪嫌疑人而直接采取抓捕行动的做法，既符合法律规定，也是出于对案件顺利进行和社会安全维护的考虑。在面对此类情况时，我们应保持冷静，积极配合公安机关的调查工作，并及时寻求专业的法律帮助。