结论：在涉嫌诈骗罪的案件中，公安机关通常不会提前通知犯罪嫌疑人而直接采取抓捕行动，但在抓捕后，除特殊情形外，会依法通知其家属。

一、抓捕行动前为何不通知

1. 保障抓捕行动的顺利进行：

   • 若公安机关提前通知犯罪嫌疑人，他们可能会选择逃跑或藏匿，从而增加抓捕的难度和司法成本。
   • 犯罪嫌疑人还可能继续实施违法犯罪行为，对社会安全构成威胁。

2. 防止证据被破坏：

   • 犯罪嫌疑人在得知即将被抓捕的消息后，很可能会销毁或隐匿与案件相关的证据，或者与同案犯进行串供。
   • 这将严重影响司法机关对案件事实的查明和证据的收集，进而妨碍刑事诉讼的正常进行。

二、抓捕后何时通知家属

1. 一般情形：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留或逮捕犯罪嫌疑人后，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形外，应当在拘留或逮捕后二十四小时以内，通知被拘留或被逮捕人的家属。

2. 特殊情形：

   • 无法通知：若因犯罪嫌疑人提供的家属联系方式不准确、无法联系上家属，或者犯罪嫌疑人身份不明、家属住址不明等客观原因导致无法通知，公安机关将记录相关情况，并在条件允许时尽快通知。
   • 有碍侦查：在涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等特殊类型案件中，若通知家属可能对侦查工作造成干扰或阻碍，公安机关可以暂不通知。但一旦有碍侦查的情形消失，应立即通知家属。

三、通知家属的方式与内容

1. 通知方式：

   • 公安机关通常会采用书面通知（如《拘留通知书》）或电话、短信等有效方式，确保家属能够及时收到信息。

2. 通知内容：

   • 《拘留通知书》中会详细列明犯罪嫌疑人的基本信息、涉嫌的罪名、拘留或逮捕的时间、羁押的地点等关键信息，以便家属全面了解情况。

四、建议与提醒

• 如果你或你身边的人涉及诈骗罪等相关情况，请直接向我咨询，我将为你提供专业的法律咨询和帮助。
• 同时，也要时刻牢记遵守法律法规是每个公民的责任和义务，切勿触碰法律红线，以免给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。

在面对涉嫌诈骗罪的案件时，公安机关的抓捕行动和后续通知家属的程序都是严格依法进行的。作为犯罪嫌疑人或其家属，了解这些法律程序和规定，有助于更好地维护自身权益和配合司法机关的工作。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。