关于配偶死亡后经营债务的承担问题，这主要取决于债务的性质，即是夫妻共同债务还是配偶一方的个人债务。以下是我从不同角度为你进行的分析：

1. 若债务为夫妻共同债务：

   • 定义与判定：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻共同债务包括夫妻双方共同签名或一方事后追认的债务，以及一方为家庭日常生活需要所负的债务。若配偶一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，但债权人能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于双方共同意思表示的，也视为夫妻共同债务。
   • 承担方式：首先，应用夫妻共同财产进行清偿。若共同财产不足以清偿，生存一方需以其个人财产为限继续清偿。同时，若存在其他遗产继承人（如子女、父母），他们也需在继承遗产的范围内承担清偿债务的责任。继承人若放弃继承，则无需承担清偿责任。
   • 实例：假设配偶双方共同经营一家店铺，因采购货物而产生的债务，这属于夫妻共同债务。若一方去世，另一方需承担偿还责任，首先用夫妻共同财产清偿，不足部分再用个人财产清偿。

2. 若债务为配偶一方的个人债务：

   • 定义：个人债务是指配偶一方在婚姻关系存续期间以个人名义所负，且未用于夫妻共同生活或共同经营的债务。
   • 承担方式：原则上，个人债务应由债务人的个人财产清偿。债务人死亡后，其遗产首先用于清偿债务。若遗产不足以清偿，生存一方无义务偿还，但自愿偿还的除外。在遗产继承中，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人的债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人的债务可以不负清偿责任。
   • 实例：假设配偶一方在婚姻关系存续期间私自借款用于个人消费或赌博，且未用于家庭共同生活或经营，该债务为个人债务。若该方去世，其遗产用于清偿债务后，不足部分生存一方无需承担。

3. 特殊情况：

   • 若个人债务被证实实际上用于家庭共同生活或共同经营，可能被视为夫妻共同债务，由生存一方承担清偿责任。
   • 在处理遗产时，应先从遗产中扣除债务金额，再进行继承分配。若遗嘱中有明确债务处理方式的，按遗嘱执行。

总结与建议： 配偶死亡后的经营债务承担问题，需严格区分债务性质，并依据相关法律法规进行处理。在实际操作中，可能涉及复杂的法律问题和证据判断。因此，若你面临此类问题，建议详细梳理债务情况，包括债务的产生时间、用途、是否有共同签名或追认等，以便更准确地判断债务性质。同时，你也可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。